Король Артур собрался праздновать окончание успешного похода за Граалем и пригласил на свою вечеринку 50 гостя. Некоторые из этих гостей лжецы, а некоторые – рыцари. Королю стало интересно, сколько среди гостей рыцарей. Первый гость сказал: «На пире меньше одного рыцаря», второй сказал: «На пире меньше двух рыцарей» и так далее, а 50-ый гость сказал: «На пире меньше 50 рыцарей». Сколько рыцарей было на пиру?

а) НОК (8;12) = 24

Кратное 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72...

Кратное 12: 12, 24, 36,48, 60, 72...

б) НОК (2; 5; 7) = 70

Кратное 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72...

Кратное 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 80...

Кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77...

в) НОК (2; 4; 7) = 28

Кратное 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32...

Кратное 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...

Кратное 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42...

1. 1 500 в отношении 1 к 3 - это 375 : 1 125

1) 1 + 3 = 4 (части) - всего

2) 1 500 : 4 = 375 - 1 часть

3) 375 · 3 = 1125 - 3 части

**************************************

2. 369 в отношении к - это 246 : 123

1) (частей) - всего

2) - 1 часть

3) - части

4) - части

****************************************

3. 1 т в отношении 5 к 3 - это 625 : 375 кг

1) 5 + 3 = 8 (частей) - всего

2) 1 000 : 8 = 125 (кг) - 1 часть

3) 125 · 5 = 625 (кг) - 5 частей

4) 125 · 3 = 375 (кг) - 3 части

*****************************************

4. 12 км в отношении 16 к 14 - это 64 000 : 56 000 дм

⇒ 12 км = 12 · 10 000 = 120 000 дм

1) 16 + 14 = 30 (частей) - всего

2) 120 000 : 30 = 4 000 (дм) - 1 часть

3) 4 000 · 16 = 64 000 (дм) - 16 частей

4) 4 000 · 14 = 56 000 (дм) - 14 частей