Корень обозначается как sqrt. sqrt(6-x)+sqrt(x-2)+2sqrt((6-x)*(x-2))=2 Для начала запишем ограничения на x: 6-x>=0 x<=6 x-2>=0 x>=2 Находим общий промежуток(слияние этих 2-ух). ОДЗ: х лежит на промежутке: [2;6]. Теперь можно решит это уравнение, возведя его в квадрат: 6-х+х-2+4((6-х)(х-2))=4 4+4(6х-12-х^2+2х)=4 4+24х-48-4х^2+8х=4 -4х^2+32х-48=0 х^2-8х+12=0 D=64-48=16 Х1=(8+4)/2=6 Х2=(8-4)/2=2 Получили корни 6 и 2. Сверяемся с заявленным ОДЗ. Все годится. *Проверка: 1)х=2: 2+0+0=2 Верно. 2)0+2+0=2 Верно. ответ:2,6.
sqrt(6-x)+sqrt(x-2)+2sqrt((6-x)*(x-2))=2
Для начала запишем ограничения на x:
6-x>=0
x<=6
x-2>=0
x>=2
Находим общий промежуток(слияние этих 2-ух).
ОДЗ: х лежит на промежутке: [2;6].
Теперь можно решит это уравнение, возведя его в квадрат:
6-х+х-2+4((6-х)(х-2))=4
4+4(6х-12-х^2+2х)=4
4+24х-48-4х^2+8х=4
-4х^2+32х-48=0
х^2-8х+12=0
D=64-48=16
Х1=(8+4)/2=6
Х2=(8-4)/2=2
Получили корни 6 и 2. Сверяемся с заявленным ОДЗ.
Все годится.
*Проверка:
1)х=2:
2+0+0=2
Верно.
2)0+2+0=2
Верно.
ответ:2,6.