Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 3 степени из 1 (с мнимыми числами) (там, где должно быть 3 ответа, т.к. степень корня 3)

Показать ответ

Ответ:

ruan

03.10.2020 18:20

$\sqrt[3]{1}=?\\\\1=1+0i\\|1|= \sqrt{1^2+0^2}= \sqrt{1}=1\\(cos \alpha =1/|1|=1/1=1; 
sin \alpha = 0/|1|=0/1=0) =\ \textgreater \ \alpha =2\pi \\\\ \sqrt[3]{1}= \sqrt[3]{|1|}(cos \frac{ 2\pi+2\pi k }{3}+i sin\frac{ 2\pi +2\pi k }{3})\; \; \; \; \; k=0,1,2\\\\1) k=0\\\; \; \; x_1=1(cos \frac{2\pi }{3}+isin \frac{2\pi }{3})=- \frac{\sqrt{3} }{2}+\frac{1}{2}i$

$2) k=1\\\; \; \; x_2=1(cos\frac{4\pi }{3}+isin( \frac{4\pi }{3})=\\=- \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i\\\\$

$2) k=2\\\; \; \; x_2=1(cos \frac{6 \pi }{3}+isin( \frac{6 \pi }{3})=\\=cos2 \pi +isin2\pi)=1+0i=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

multikonlive

21.11.2022 08:31

Сложи дроби (Запиши несократимую дробь): 1/15 + 1/20 =...

Даша12Няшка

22.10.2021 00:46

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=−3x2−2x , x=4 , x=5 и OX...

метал3

27.03.2023 04:38

Придумайте задачу на комбинаторное правило умножения....

zaijiki

24.11.2022 17:33

Точка х0 точка максимума функции f(x), если: Выберите один ответ: a. производная функции f(x) при переходе через эту точку поменяла знак с плюса на минус b. производная...

nastyalunina22

06.01.2020 08:55

Найти плошать диагонального сечения куба , со стороной 3 и 5 см...

Maksim200316

13.12.2021 16:32

Придумать задачу с формулами ( а б с ) 6 класс...

dima1028

03.06.2020 01:25

(Напоминаем: рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. ) В комнате три человека, каждый из них лжец или рыцарь. Первый сказал: в комнате один рыцарь. Второй...

sxxaaa

22.07.2021 01:29

Тарас купив 10 конвертів,а юрко 8,до них приєднався олесь,і вониподілили всі конверти порівну.олесь повернув ім за конверти 72 коп.скільки грошей із цієїсуми одержить...

kuzminanika2000

17.03.2023 19:21

Среди 40 000 жителей города старше 4 лет 80 % смотрели по телевизору первую игру чемпионата мира по футболу между сборными россии и саудовской аравии. сколько жителей...

superbabyxx

25.05.2023 21:09

Число 24 представить в виде суммы двух неотъемлемых слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на другой был самым большим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку