Контрольная работа по теме: «Решение уравнений, решение задач».
1. Решить уравнение
1) 33 + 8x = -5x +72
2) 4x + 3×(x-7) = 5
3) -8/15x-11=4/9x+11
2. Решить задачу:
А) В магазине продали 425кг картофеля за два дня, причём в первый день
продали в 4 раза больше , чем во второй. Сколько картофеля продали в
первый день?
Б) На двух полках было поровну книг. После того, как с первой полки взяли 8
книг, а со второй 24 книги, на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем
на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
В) Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше
третьей. Вычислите длины сторон треугольника, если периметр треугольника
174 см.

В начале нужно написать рассказ например о Петре1 . Дальше составляй задачи например за неделю рабочии сделали 100 кораблей в первый день сделали одну десятую часть во второй три десятых сколько кораблей сделали рабочии за оставшиеся дни. Вот решение 1действие одна десятая плюс три десятых ровно четыре десятых 2 действие пишем всего 100кораблей это десять десятых 100:10*1= 10кораблей это 1 часть 3действие 10*4=40кораблей уже сделали 4 действие 100-40= 60 кораблей Вот еще несколько таких задач и все сам делал поставили5⃣

Показательными называются неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Рекомендации к теме
При решении систем показательных уравнений и неравенств, применяются те же приемы, что при решении систем алгебраических уравнений и неравенств (метод подстановки, метод сложения, метод введения новых переменных). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к возможно более простому виду.

Примеры.

1.

Решение:

Решим эту систему подстановки:

ответ: (-7; 3); (1; -1).

2.

Решение:

Обозначим 2х= u, 3y = v. Тогда система запишется так:

Решим эту систему подстановки:

a)

Уравнение 2х = -2 решений не имеет, т.к. –2 <0, а 2х > 0.

b)

ответ: (2;1).

3.

Решение:

Перемножим уравнения данной системы. Получим

ответ: (1;2).

4.

Решение:

1) Решим неравенство

т.к. функция у=3t возрастает,

2) Решим уравнение

(0,2)3x2 -2=(0,2)2х2+х+4,

3х2– 2 = 2х2 +х + 4,

х2– х – 6 = 0,

х1 = 2> 1,5;

х2= -3 < 1,5; следовательно х = -3.

ответ:-3. свойства степеней, при которых преобразуются показательные неравенства, перечислены в теоретических материалах по теме 7 «Показательные уравнения».Кроме того, пользуются также следующими свойствами показательной функции у = ах,

a > 0 ; а 1

1) аx > 0 при всех а > 0 и x R;

2) при а > 1 функция у= ах возрастает, т.е. если a>1 и <=> x1 > x2;

3) при 0< a < 1 функция у = ах убывает, т.е. если 0 < a < 1 и <=> x1 < x2.