Контрольная работа №9 по теме:
«Умножение и деление рациональных чисел».
Вариант 1
1. Выполните действия:
1) −2,1 ・ 3,8; 3) −14,16 : (−0,6);
2) −1 11/13 ⋅( −2 ); 4) −18,36 : 18.
2. У выражение:
1) −1,6x ・ (−5y);
2) −7a − 9b + a + 11b; 3) a − (a − 8) + (12 + a); 4) −3(c − 5) + 6(c + 3).

3. Найдите значение выражения:
(−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 ・ (−0,6).

4. У выражение −2(2,7x − 1) − (6 − 3,4x) + 8(0,4x − 2) и вычисли-
те его значение при x = −5/6.

5. Чему равно значение выражения −0,8x − (0,6x − 0,7y), если

пошаговое объяснение:

рассмотрим произведение чисел 54 и 32.

чтобы умножить число 54 на двузначное число 32, заменим второй множитель 32 на сумму разрядных слагаемых 30 и 2.

воспользуемся правилом умножения числа на сумму. то есть можно умножить число 54 на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. умножим 54 на три десятка.

умножим 54 на две единицы.

сложим полученные результаты.

эти вычисления удобно записать столбиком.

умножим 54 на количество единиц второго множителя. то есть на 2. .

получили первое неполное произведение – 108 единиц. умножим 54 на количество десятков второго множителя. то есть на 3. при умножении на десятки мы получим десятки. поэтому удобно записать второе неполное произведение под десятками. два пишем, один запоминаем. и единица, которую запоминали, . итак, второе неполное произведение – 162 десятка.

сложим полученные результаты.

переписываем 8.

, , переписываем.

ответ: .

2

выполним умножение чисел 245 и 24.

умножим число 245 на количество единиц второго множителя, то есть на 4. 0 записываем, 2 запоминаем.

. и еще 2, . 8 записываем, 1 запоминаем.

. и еще 1, . мы получили первое неполное произведение – единиц.

умножим число 245 на число десятков второго множителя, то есть на 2. так как мы умножаем на десятки, то и получим в результате десятки. удобно записать второе неполное произведение под десятками. итак, . 0 записываем под десятками, а 1 запоминаем.

. и 1, .

. мы получили второе неполное произведение – десятков.

сложим два неполных произведения.

0 переписываем.

.

, 8 записываем, 1 запоминаем.

.

ответ: .

3

рассмотрим еще один случай умножения. найдем значение произведения чисел и . — это десятков. запишем второй множитель 43 под десятками.

умножим на не обращая внимания на . умножим сначала на число единиц второго множителя. то есть на . , 5 записываем, запоминаем.

, и , .

.

мы получили первое неполное произведение – .

теперь умножим число 705 на число десятков второго множителя, то есть на 4. , 0 записываем, 2 запоминаем.

, плюс , .

.

мы получили второе неполное произведение – десятков.

важно помнить, что, когда мы умножали на десятка, результат нужно записывать под десятками.

теперь сложим два неполных произведения.

5 переписываем.

.

.

0 записываем, 1 запоминаем.

.

мы получили . но помните, что мы умножали десятков, значит, число показывает количество десятков. приписываем .

ответ: .

заключение

подведем итог. чтобы выполнить умножение письменно на двузначное число, нужно первый множитель умножить сначала на единицы второго множителя, получится первое неполное произведение. затем умножить число на количество десятков второго множителя. помните: при умножении на десятки получатся десятки. поэтому второе неполное произведение нужно начинать записывать под десятками. затем складываем два неполных произведения и записываем результат.

ответ:4√3дм^3 або 4000√3 см^3

Пошаговое объяснение:Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=2·2·√3/2=2√3.

Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.

Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит  его катеты равны.

Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.

V=Sh=2·2√3=4√3 cм³.

ответ: 4√3 см³.