Контрольная работа № 8 Координаты в пространстве. Действия над векторами.

Цель: проверка знаний и практических умений обучающихся.

1 вариант

Уровень А.
Заполните пропуски.
1. Вектором на плоскости называется …
2. Вектор изображается …
3. Модулем вектора называется …
4. Два вектора в пространстве называются противоположно направленными, если …
5. При умножении вектора на число …
6. Два вектора считаются равными, если …
7. Нулевой вектор коллинеарен …….. вектору.
Уровень В.

8. Найдите координаты вектора , если А(5;-1;3) и В(2;-2;4).
9. Даны векторы и . Найдите.
10. Даны точки А ( 0; 0; 2) и В ( 1; 1; -2). На оси ОУ найдите точку М ( 0; у; 0), равноудалённую от точек А и В. Точка О – начало координат.

Уровень С.

11. Являются ли векторы и , если А(5;-1;3) ,В(2;-2;4),
С(3;1; -2),Е(6;1;1)?

A3.

Пошаговое объяснение:

Когда боцман сказал, что уверен, что кок не знает где клад, значит он не рассматривал варианты расположения клада в C6 и D5. Отсюда, можно сделать вывод, что ему капитан сказал А или B. Прикинув это, кок однозначно определил по оставшимся позициям расположение клада, о чём и сообщил боцману. Тот, поглядев на карту, понял, что только в 1-м столбце нельзя однозначно определить расположение клада, зная номер столбца. Имея всю информацию, боцман тоже понял где клад, а из всех оставшихся позиций (B2, B4, A3) только одна позволяет однозначно определить расположение клада, имея информацию о номере строки, в которой он расположен: это A3.

С3.

Пошаговое объяснение:

Когда боцман сказал, что уверен, что кок не знает где клад, значит он не рассматривал варианты расположения клада в А6 и В5. Отсюда, можно сделать вывод, что ему капитан сказал C или D. Прикинув это, кок однозначно определил по оставшимся позициям расположение клада, о чём и сообщил боцману. Тот, поглядев на карту, понял, что только в 1-м столбце нельзя однозначно определить расположение клада, зная номер столбца. Имея всю информацию, боцман тоже понял где клад, а из всех оставшихся позиций (D2, D4, C3) только одна позволяет однозначно определить расположение клада, имея информацию о номере строки, в которой он расположен: это С3.