19 рыжиков и 11 груздей РЕШЕНИЕ. если бы груздей было 12 то в этом случае не выполняется условие: среди любых 12 грибов обязательно найдется рыжик. Почему? Так если мы наугад возьмем 12 грибов, то вполне может быть, что нам так не повезет, что это будут именно те самые 12 груздей. А вот если груздей будет только 11 (или меньше), то как бы вредная судьба не старалась, она не сможет избежать того, что среди 12 грибов обязательно найдется рыжик. Рассуждая аналогично, понимаем, что рыжик может быть 19 или меньше. Но поскольку вместе их должно быть ровно 30, то единственный возможный вариант — это 11 и 19.
1) Нарисуй квадрат АВСД. Продли сторону ДС. Из точки А проведи наклонную линию до пересечения с этим продолжением (в точке Е). Получится треугольник АЕД. Пересечение ВС и АЕ обозначь К. Общая часть квадрата АВСД и треугольника АЕД - это четырехугольник АКСД.
2) А теперь (на этом же чертеже) продли сторону ДА и обозначь на продолжении точку М. Соедини точки М и К, продли до пересечения с ДЕ. Пересечение МК и ДЕ обозначь Р. Пересечение МК и АВ обозначь Х. Общая часть квадрата АВСД и треугольника ДМР - это пятиугольник - это четырехугольник АХКСД.
РЕШЕНИЕ.
если бы груздей было 12 то в этом случае не выполняется условие: среди любых 12 грибов обязательно найдется рыжик. Почему? Так если мы наугад возьмем 12 грибов, то вполне может быть, что нам так не повезет, что это будут именно те самые 12 груздей. А вот если груздей будет только 11 (или меньше), то как бы вредная судьба не старалась, она не сможет избежать того, что среди 12 грибов обязательно найдется рыжик.
Рассуждая аналогично, понимаем, что рыжик может быть 19 или меньше. Но поскольку вместе их должно быть ровно 30, то единственный возможный вариант — это 11 и 19.
Получится треугольник АЕД.
Пересечение ВС и АЕ обозначь К. Общая часть квадрата АВСД и треугольника АЕД - это четырехугольник АКСД.
2) А теперь (на этом же чертеже) продли сторону ДА и обозначь на продолжении точку М. Соедини точки М и К, продли до пересечения с ДЕ. Пересечение МК и ДЕ обозначь Р. Пересечение МК и АВ обозначь Х. Общая часть квадрата АВСД и треугольника ДМР - это пятиугольник - это четырехугольник АХКСД.