Контрольна робота
«Відсотки. Середнє арифметичне»
1. Знайдіть число, якщо 28% його становлять 406.
2. Ядра волоських горіхів містять 75% жиру. Скільки жиру міститься в 5,5 кг
ядер?
3. Обчисліть: 1,632 : 0,8 + 3,426
4. Сума трьох чисел 360. Перше число становить 35% суми, друге - 42%.
Знайдіть третє число.
5. В автопарку відремонтували 22% машин, після чого залишилося
відремонтувати ще 234 машини. Скільки машин в автопарку.
6. У магазині за чотири дні продали 136 кг апельсинів. Першого дня продали
15% усіх апельсинів, другого дня – 30% усіх апельсинів. Кількість
апельсинів, проданих третього дня, становить 70% кількості апельсинів
проданих першого і другого дня. Скільки кілограмів апельсинів продали в
останній день?
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.
II. Прометей — улюблений міфічний герой Стародавньої Греції:
1. Характерні риси героя (благородне серце, справедливий, хоробрий, відданий людям; має хист передбачення).
2. Значення Прометея для розвитку людської цивілізації (навчив обробляти дерево й будувати житло, лічити, писати, визначати зірки, показав цілющі трави, скарби землі, запряг биків, привчив коней ходити запряженими, винайшов кораблі).
3 Розкриття етичної проблеми в образі Прометея (власна відповідальність за прийняте рішення; людина, яка не зраджує своєї долі; віра у можливості людини.)
4 Головна ідея твору (віра в прогрес та розвиток людства).