контрохе решит Вариант I

Часть I
А1. Вычислите: 107 · 29.
1) 1170 2) 3103; 3) 2293; 4) 1173.

А2. Вычислите: 3520 : 5.
1) 704; 2) 17600; 3) 74; 4) 604.

А3. Решите уравнение: х · 15 = 225.
1) 15; 2) 210; 3) 3375; 4) 25.

А4. Решите уравнение: 225 : к = 9.
1) 216; 2) 25; 3) 2025; 4) 16.

Часть II

В1. Найдите делимое, если делитель 23, неполное частное 3 и остаток 20.

В2. Упростите выражение 8у - у + 10у и найдите его значение при у = 18.

В3. Решите задачу с уравнения:
Имелось несколько машин. Когда на каждую машину загрузили по 120 ящиков, то осталось ещё 50 ящиков. Сколько было машин, если ящиков было 1130?

1)

3х-3<х-3 5х+15>2х+3

2х<0 3х>-12

х<0 х>-4

Потом чертишь числовую прямую на которой отмечаешь точку 0 и -4

ответ:х принадлежит (-4;0)

2)

{ 2(y-2) >= 3y+1

{ 5(y+1) <= 4y+3

Раскрываем скобки

{ 2y - 4 >= 3y + 1

{ 5y + 5 <= 4y + 3

Упрощаем

{ y <= -5

{ y <= -2

ответ: y = (-oo; -5]

3)

{ 3(2y-3) <= y+6

{ 4(3y+1) >= 5y-10

Раскрываем скобки

{ 6y - 9 <= y + 6

{ 12y + 4 >= 5y - 10

Упрощаем

{ 5y <= 15; y <= 3

{ 7y >= -14; y >= -2

ответ: y = [-2; 3]

4)

{ 2(3x+2) > 5(x-1)

{ 7(x+2) < 3(2x+3)

Раскрываем скобки

{ 6x + 4 > 5x - 5

{ 7x + 14 < 6x + 9

Упрощаем

{ x > -9

{ x < -5

ответ: x = (-9; -5)

0,5525     0,412

Пошаговое объяснение:

введём полную группу гипотез:

Н1=(студент учится на отлично) - 5 чел

Н2=(студент учится на хорошо) - 7 чел

Н3=(студент учится удовлетворительно) - 20-(5+7)=8 чел

по классическому определению вероятности:

Р(Н1)=5/20=1/4=0,25  Р(Н2)=7/20=0,35   Р(Н3)=8/20=2/5=0,4

событие А: студент сдаст зачёт

условные вероятности: Р(А/Н1)=0,9  Р(А/Н2)=0,65   Р(А/Н3)=0,25

вероятность события А по формуле полной вероятности:

Р(А)=Р(А/Н1)Р(Н1)+Р(А/Н2)Р(Н2)+Р(А/Н3)Р(Н3)

Р(А)=0,9·0,25+0,65·0,35+0,25·0,4=0,225+0,2275+0,1=0,5525

вероятность, что этот студент хорошист

Р(Н2/А)=Р(Н2)Р(А/Н2)/Р(А)   Р(Н2/А)=0,35·0,65÷0,5525≈0,412