Кому не лень.
Задание 1. Дана последовательность (аn): 3; 8; 13; 18;... Выпишите третий член последовательности.
Задание 2. Дана последовательность (аn): 2; 0; –2; –4;... Выпишите номер члена последовательности, равного –4.
Задание 3. Запишите первые 4 члена последовательности, заданной формулой n-го члена: Например, а1=2∙1+11+1=32=1,5.
Задание 4. Последовательность задана формулой an = n2 –2n + 1. Вычислите 23-й член этой последовательности.
Задание 5. Числовая последовательность задана формулой n-го члена: Найдите номер члена последовательности, равного 9.
Задание 6. Числовая последовательность задана рекуррентной формулой . Найдите пятый член этой последовательности, если a1 = –3.
Задание 7. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = –5 и d = –2.
Задание 8. Дана арифметическая прогрессия (аn): –21, –18, –15, ... Какой номер имеет член этой прогрессии, равный 27.
Задание 9. Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, S3 = 28, q = 2. Найдите b1.
Задание 10. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = –8 и q = 2.
Задание 11. Первый член геометрической прогрессии равен –4, а знаменатель прогрессии равен –2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
Задание 12. В геометрической прогрессии (bn), b4 = 40,6 и b9 = 1299,2. Найдите формулу n-го члена.
Задание 12. Геометрическая прогрессия задаётся формулой: bn = 4 * (–2)n–1. Найдите S8.
Задание 13. В 1998 г. население улуса составляло 17 тыс. человек. Ежегодно оно увеличивалось в 1,1 раза. Сколько жителей будет в улусе в 2001 году, если эта тенденция сохранится?
Варианты ответов: а) 22627; б) 20570; в) 22000; г) 24890
- 4х - 2 = 30
- 4х = 30 + 2
- 4х = 32
х = 32 : (-4)
х = - 8
№ 2. S = v * t - формула пути.
Пусть (х км/ч) - скорость одного автобуса, тогда х - 6 (км/ч) - скорость другого.
S = 159 (км) - расстояние между городами
v = х + х - 6 = 2х - 6 (км/ч) - скорость сближения
t = 1,5 (ч) - время в пути
Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
(2х - 6) * 1,5 = 159
2х - 6 = 159 : 1,5
2х - 6 = 106
2х = 106 + 6
2х = 112
х = 112 : 2
х = 56 (км/ч) - скорость одного автобуса
56 - 6 = 50 (км/ч) - скорость другого автобуса
Вiдповiдь: 56 км/год и 50 км/год.
цена книги - цена тетради >100 руб
кол-во книг - кол-во тетрадей = 5
Найти: сколько книг куплено?
Решение:
1) Раз книги ПО ОДИНАКОВОЙ И ЦЕЛОЙ цене, то разложим их общую стоимость на простые множители
1071 = 3*3*7*17
2) количество книг НЕ МОЖЕТ БЫТЬ МЕНЬШЕ, т.к. их на 5 больше, чем тетрадей,т.е. хотя бы одна тетрадь должна быть, т.е. множитель 3 - не число книг.
3) количество книг должно быть МЕНЬШЕ 17, так как, если книг 17, то их стоимость получится 63 рубля, Это противоречит условию,т.к. книга должна быть, по крайней мере, на 100 рублей дороже тетради (Или: 1071:101=10,6, не больше 10 книг. Отбрасываем 23*7=21, 3*117 =51 и т.д)
4) Если куплено 7 книг, то цена каждой: 1071:7 = 153 рубля,
можно купить две тетради по цене менее 52 рублей. Не противоречит условию.
5) если куплено 3*3 = 9 книг, то их цена 1071:9 = 119 рублей, тогда куплено 4 тетради по цене менее 18 рублей.
6) поскольку других ограничений в условии нет, то можно было купить или 7, или 9 книг.
ответ: 7 или 9 книг.