Композиция трех гомотетий, с центром в O1 и коэффициентом 2, с центром в O2 и коэффициентом 1/3 , с центром в O3, является тождественным преобразованием; O1O2=5. Чему может быть равно O1O3?

Если бы я была мальчком я бы стала  Папой Римским хотела стать. Владеть своей землей, армией и хорошо отлаженным бюрократическим аппаратом и при этом обладать огромным духовным авторитетом. Это если вне временных рамок. А вот по временным рамкам: 1) Раннее средневековье - главное в этот период удачливость, хитрость и расчетливость. Такие феномены как Юстиниан Великий (сын крестьянина стал Императором) и Вильгельм Завоеватель (бастард стал Королем) не редки и все зависит в большей степени от вас самих. Средний период - лучше быть человеком знатного происхождения. Тут без хорошей родословной лучше вообще не высовываться. Позднее средневековье - это период Великих географических открытий - тут думать нечего: конкистадор, купец, пират, алхимик и т.д.

Судя по тексту, 2 недели и два дня ушло на дорогу туда и обратно, следовательно до города они шли 1 неделю и 1 день и столько же обратно...

Значит ответ на 1 вопрос - Четверг...

Вернулись они следовательно в пятницу... Если бы они вернулись в понедельник - то потратили бы на 4 дня меньше, либо на 7k-4 (где k - любое положительное целое число) дней больше. Но исходя из того, что время должно быть четным числом (предполагаем, что туда и обратно они двигались с одинаковой скоростью), то k=2t должно быть кратно 2.

т.е. ответ на 2 вопрос - на 4 дня меньше, или на 14t-4 дней больше (где t - любое положительное целое число)

На 3 пункт ответ -  бесконечное количество