Компоттағы алманың шиеге қатынасы 4 : 5 қатынасындай, ал шие мен өріктің қатынасы 3 : 2 қатынасындай. Егер компотқа 800 г алма салынса, онда алма мен өріктің салмағы шиенің салмағынан 2 есе артық болады. Компоттың құрамындағы шиенің салмағын тап. 1) Қатынастарды үш санның қатынасы түрінде болатындай етіп, ұяшықтарды толтыр.
Алма:
x + 800 г
Өрік:
x
Шие:
x ? г
2 есе артық
2) Теңдеуді құрастыр:
x + 800 = 2 ∙
x.
3) Жауабы: шие
г.​

Треугольник АОВ равнобедренный (ОА=ОВ=r). В этом треугольнике угол А= углу В=(180-120):2=30 градусов, так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике высота ОН, проведённая к основанию, является медианой. Треугольник АОН прямоугольный. Угол А=30 градусов, а против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы.
ОН=1/2ОА=1/2*6=3 см.
По теореме Пифагора АН^2=ОА^2-ОН^2
АН^2=6^2-3^2=36-9=25
Отсюда АН= корень квадратный из 25=5 см.
Следовательно АВ=10 см.
Тогда S=1/2*10*3=1/2*30=15 см^2

ответ: на 5.

Правило (вполне очевидное): если число 5 умножить на любое нечетное число, то полученное число на конце будет иметь тоже 5 (1*5=5; 3*5=15; 5*5=25; 7*5=35; 9*5=45). [При умножении на 5 число всегда будет оканчиваться на 0 или на 5, но произведение нечетных чисел не может дать четного, в частности, заканчивающегося на ноль]

А так как в произведении будет присутствовать 5, то оно будет умножаться на нечетные числа много-много раз, и в конце полученного произведения (огромного!) будет стоять цифра 5.