Коллинеарны ли векторы c1 и c2 , построенные по - вопрос №123360000 от panda4918 02.12.2022 03:38

Question

Математика: Коллинеарны ли векторы c1 и c2 , построенные по векторам a и b ? a=(-2,4,1) b=(1,-2,7) , c1=5a+3b, c2=2a-b

panda4918 · Answer

C₁ = 4(1; -2; 5) - 2(3; -1; 0) = (4; -8; 20) - (6; -2; 0) = (-2; -6; 20)
C₂ = (3; -1; 0) - 2(1; -2; 5) = (3; -1; 0) - (2; -4; 10) = (1; 3; -10)
Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны:
-2/1 = -6/3 = 20/-10 ⇔ -2 = -2 = -2
Да, коллинеарны.