А - производительность трубы, пропускная тогда 1/а -это время, за которое труба полностью выполнит работу, т.е наполнит или опорожнит бассейн. пусть х - производительность 1-й трубы, у- пр.2-й трубы, тогда время будет: 1/х - 1-я труба заполнит бассейн, 1/у - 2-я труба опорожнит бассейн. у- х = 1/40, отсюда у= 1/40 -х = 0,025-х. 1/у = 1/х +9. Подставим сюда у. 1/0,025-х - 1/х = 9. х-0,025 - х = 9х(0,025-х). 9х² - 0,225х - 0,025 = 0. Дискриминант D=0.950625. корни -0.04166 и 0.0667. берем положительный х= 0,0667. - это производительность 1-й трубы, т.е. такую часть бассейна она заполнит за 1 час. Время 1-й трубы, чтобы заполнить весь бассейн, будет 1/х = 1/0,0667 = 15 часов. Тогда время 2-й трубы будет 1/у=15+9 =24 часа.
Эту задачу можно решить двумя - по координатам точек определить уравнение прямой АВ и, подставив у = 0, определить координату х (то есть пересечение с осью Ох), - можно чисто геометрическим так как точки А и В равно удалены от оси Ох, то прямая АВ пересекает эту ось на равном расстоянии от точек А и В. Находим эту среднюю точку: Δх = (3-(-1))/2 = 4/2 = 2. Теперь отнимем это значение от координаты по оси Ох точки В (или можно прибавить к координате точки А): х = 3-2 = 1 (или -1+2 = 1).
ответ: отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (1; 0) 2).
пусть х - производительность 1-й трубы, у- пр.2-й трубы, тогда время будет:
1/х - 1-я труба заполнит бассейн,
1/у - 2-я труба опорожнит бассейн.
у- х = 1/40, отсюда у= 1/40 -х = 0,025-х.
1/у = 1/х +9. Подставим сюда у.
1/0,025-х - 1/х = 9.
х-0,025 - х = 9х(0,025-х).
9х² - 0,225х - 0,025 = 0.
Дискриминант D=0.950625.
корни -0.04166 и 0.0667.
берем положительный х= 0,0667. - это производительность 1-й трубы, т.е. такую часть бассейна она заполнит за 1 час. Время 1-й трубы, чтобы заполнить весь бассейн, будет 1/х = 1/0,0667 = 15 часов.
Тогда время 2-й трубы будет
1/у=15+9 =24 часа.
- по координатам точек определить уравнение прямой АВ и, подставив у = 0, определить координату х (то есть пересечение с осью Ох),
- можно чисто геометрическим
так как точки А и В равно удалены от оси Ох, то прямая АВ пересекает эту ось на равном расстоянии от точек А и В. Находим эту среднюю точку: Δх = (3-(-1))/2 = 4/2 = 2.
Теперь отнимем это значение от координаты по оси Ох точки В (или можно прибавить к координате точки А):
х = 3-2 = 1 (или -1+2 = 1).
ответ: отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (1; 0) 2).