КОД СООЧ ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1
них 25
человек
10
и
И
в фирме работает 30 сотрудников, из
владеют английским языком,
а 10 —
— испанским.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Каждый сотрудник этой фирмы, кто владеет английским языком, владеет
испанским.
2) В
этой фирме
сотрудника,
одного
английским,
владеющего
и испанским языками.
3) в этой фирме хотя бы четыре сотрудника владеют английским, но не владеют
испанским языком.
4) и английским, и испанским языками в этой фирме владеют 10 сотрудников или
меньше.
нет
ни
ответ:
B
11
Ваня
потратил компьютерном магазине 600 рублей. На покупку
кабеля
израсходовал 15% этой суммы, а на покупку мыши 30% этой суммы. Сколько р-
стоили остальные товары, купленные Ваней?
Запишите решение и ответ.
Решение.​

1. Всего в магазин пришло 35 покупателей.

Известно, что 10 человек из них не купили ни одного диска.

Посчитаем количество посетителей, которые купили хотя бы один диск.

35 - 10 = 25 человек.

2. Из этого числа 20 человек приобрели диск певицы Максим.

Найдем количество людей, которые не купили этот диск.

25 - 20 = 5 человек.

Эти люди приобрели только один диск Земфиры.

3. По условию 11 человек купили диск Земфиры.

Вычислим количество людей, купивших 2 диска.

11 - 5 = 6 человек.

ответ: 6 человек купили диски и Максим, и Земфиры

Я решил от Вас не отставать и тоже решил несколько раз.)))

4)а) найдем координаты векторов →АD, →АС, →АВ. для чего от координат конца вектора отнимем координаты начала. получим

→АD(2+3; -1+3; 0-4), →АD(1;2;4);→АС(4;3;-8); →АВ(3;6;0)

Найдем смешанное произведение →АВ*(→АСх→АD), для  чего найдем определитель третьего порядка

3  6  0

4  3 -8=

1  2 -4

=-36+0-48-(0-96-48)=60

Найдем модуль этого произведения и умножим на 1/6, получим 60/6=10

ответ  10

5) составим уравнение плоскости АВС, как плоскости. проходящей через три точки. для чего определитель приравняем к нулю.

Определитель

х-х₁  у-у₁  z-z₁

х₂-х₁  у₂-у₁  z₂-z₁   =0

х₃-х₁ у₃-у ₁ z₃-z₁

В нашем случае

х+4  у+1  z

4      0    -3

4       4     -4=

(х+4)*(0+12)-(у+1)*(-16+12)+z* (16-0)=0

12х+4у+16z+52=0

3х+у+4z+13=0

Теперь подставим точки в это уравнение и проверим. принадлежат ли они этой плоскости.

3х+у+4z+13=0

3*(-4)-1+4*0+13=0⇒А(-4;-1;0) принадлежит плоскости АВС

3*0-1-3*4+13=0⇒В(-0;-1;-3) принадлежит плоскости АВС

3*0+3-4*4+13=0⇒С(-0;3;-4) принадлежит плоскости АВС

4б)

Уравнение плоскости ВСD, на которую опускаем высоту из вершины А, найдем аналогично 5)

х-0   у-3   z-4

1       -3      -8  =0

-2     -4      -4

x*(12-32)-(e-3)*(-4-16)+(z-4)*()-4-6=0

-20x+20y-10z-20=0

-2x+2y-z-2=0

Высоту найдем как расстояние от точки А(х₀;у₀;z₀) до плоскости ВСD

IA*x₀+B*y₀+C*z₀+DI/√( А²+В²+С²)=I-2*(-3)-2*3-1*4-2I/√( 4+4+1²=6/√9=6/3=2