Что такое вообще взаимно простые числа? Это те числа, которые не имеют общих делителей, отличных от единицы. Разложим числа 40; 175 и 243 на простые множители, дальше найдем среди них все пары взаимно простых чисел. Раскладываем:
Группа чисел 40 и 175 не является взаимно простой, т.к. у этих чисел общ. множитель 5.
Группа чисел 40 и 243 является взаимно простой, т.к. данные числа не имеют общих множителей, а также группа чисел 175 и 243 тоже является взаимно простой, они тоже не имеют общ. множителей.
Что такое вообще взаимно простые числа? Это те числа, которые не имеют общих делителей, отличных от единицы. Разложим числа 40; 175 и 243 на простые множители, дальше найдем среди них все пары взаимно простых чисел. Раскладываем:
175 = 5 × 5 ×7; 40 = 2 × 2 × 2 × 5; 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3.
Далее мы видим, что:
Группа чисел 40 и 175 не является взаимно простой, т.к. у этих чисел общ. множитель 5.
Группа чисел 40 и 243 является взаимно простой, т.к. данные числа не имеют общих множителей, а также группа чисел 175 и 243 тоже является взаимно простой, они тоже не имеют общ. множителей.
ответ: пара 40 и 243; пара 175 и 243.
1)найду вершины прямоугольника-точки пересечения диагонали с заданными прямыми. Для этого надо решить 2 системы уравнений
а) 2x-y+2=0 и x-y+2=0
y=2x+2; x-2x-2+2=0; x=0;y=2-первая, пусть будет А(0;2)
б)2x-y-6=0 и x-y+2=0
y=2x-6; x-2x+6+2=0; x=8; y=10-пусть будет С(8;10)
2)к первой прямой из точки А ищу нормаль,это n1(2;-1)
n1 и нормаль искомой стороны n2 (x1;y1) перпендикулярны. значит скалярное произведение их должно быть 0
тогда оно в координатах (n1,n2)=2*x1-1*y1=0; тогда x1=1; y1=2
(1;2) нормаль искомой прямой n2, тогда уравнение искомой прямой x+2y+c=0; Эта прямая проходит через точку A, подставив ее нахожу c
0+2*2+c=0; c=-4
Тогда уравнение третьей стороны прямоугольника x+2y-4=0
Вторая искомая сторона параллельна первой искомой, поэтому просто найду С1, подставив точку С в уравнение x+2y+c=0
8+2*10+c1=0; c1=-28
тогда уравнение второй искомой стороны
x+2y-18=0