Катя нарисовала белым мелом на асфальте клетчатый квадрат 35×35 клеток. Разрешается перекрашивать (мелом синего цвета) нарисованные линии следующим образом. Можно выбрать любой нарисованный квадрат и перекрасить его границу. Какое наименьшее число границ квадратов нужно перекрасить, чтобы все линии оказались перекрашенными? Выбираемый квадрат может быть любого размера. Разрешается перекрашивать линии несколько раз.

966

Пошаговое объяснение:

Пусть всего черных шаров 420x. Тогда всего белых шаров 1.15 * 420x = 483x.

В первой коробке 2/3 всех черных шаров (2/3 * 420x = 280x штук) и 1/7 всех белых шаров (1/7 * 483x = 69x), всего 280x + 69x = 349x шаров.

Во второй коробке оставшиеся шары, их (420 + 483 - 349)x = 554x штук.

Прикинем, какой может быть знаменатель у x (очевидно, x - рациональное число).

69x должно быть целым, так что знаменатель x - делитель 69. 280x - тоже целое, тогда знаменатель x - делитель и 280. Но 69 и 280 взаимно просты, тогда знаменатель у x равен 1, x - целое.

Нужно найти такое целое число, что 349x < 1000 и 554x > 1000.

Второе неравенство в целых числах имеет решением , первое , так что .

Получается, что белых шаров в обеих коробках .

1. Найдем сколько всего банок с краской привезли для ремонта магазина.

1)120 + 280 = 400 банок.

2. Определим вес одной банки с краской, если известно, что 400 банок весят 1600 килограмм.

2)1600 / 400 = 4 килограмма.

3. Вычислим массу белой краски, если сказано, что ее доставили 120 банок.

3)120 * 4 = 480 килограмм.

4. Узнаем сколько килограмм зеленой краски в 280 банках.

4)280 * 4 = 1120 килограмм.

ответ: Для ремонта магазина привезли 480 килограмм белой краски и 1120 килограмм зеленой краски.

Пошаговое объяснение: