Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Вычисли:

1. радиус окружности, описанной около треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник.

= см;
= см.

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 12 см. Вычисли: 1. радиус окружности, описанной окол

Показать ответ

Ответ:

Даник1111112

26.06.2021 20:10

$R = 7.5 \: cm \\ r = 3 \: cm \: \: \: \:$

Пошаговое объяснение:

Пусть,

a, b - катеты

с - гипотенуза

a = 9, b = 12 см

По Т. Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2 = \: c = \sqrt{a^2 + b^2} \\ c{ = } \sqrt{ {9}^{2} {+ } {12}^{2} } {= } \sqrt{81 + 144} { =} \sqrt{225} = 15 \: cm$

Гипотенуза - является диаметром описанной окружности =>

- радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы

$R = \frac{1}{2} c = \frac{c}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ R = \frac{15}{2} = 7.5 \: cm$

- радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен

$r = \frac{a + b - c}{2} \\ r = \frac{9 + 12 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3 \: cm$

Радиусы описанной и вписанной окружностей равны:

$R = 7.5 \: cm \\ r = 3 \: cm \: \: \: \:$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashasokolova21

19.07.2021 09:01

Y=7x^8-4cosx+7 выяснить обладает ли функция четностью...

keep19995

01.12.2021 15:40

Исследовать функцию на разрыв и построить график...

karinapoltawska

15.12.2020 20:31

Умагазині побувало 65 осіб. відомо, що вони купили 35холодильників, 36 мікрохвильовок, 37 телевізорів. 20 з нихкупили і холодильник, і мікрохвильовку, 19 - і мікрохвильовку,...

ДмитрийYT

19.06.2021 19:39

Периметр правильного шестикутника,вписаного в коло, дорівнює 36 см. знайдіть площу сегмента, основою якого є сторона шестикутника. іть, будь ласка. 20 ів...

ablyaev98

05.02.2020 20:35

60 яблук та 60 груш запакували в коробки так, щоб у всіх коробках була однакова кількість яблук і жодні дві коробки не містили однакової кількості груш. яку найбільшу кількість...

nastyahanna4728

05.08.2022 17:50

Упрямоугольника точка пересечения диагоналей находится от меньшей стороны на 6 см дальше, чем от большей стороны. периметр прямоугольника равняется 80 см. найти стороны...

Aznabaev09

11.09.2021 02:52

Несколько команд с трёх игроков в каждой, берут участие в шахматном турнире. каждый игрок команды играет ровно один раз против всех игроков с каждой из остальных команд....

Revantrtr

28.05.2021 11:33

Яку найменшу кількість чисел можна вилучити з множини (10,20,30,40,50,60,70,80,90) так щоб добуток усіх решти чисел у цій множині був повним квадратом? а)1 б)2 в)3 г)3...

matievskaya79

23.03.2022 14:15

Всутках 24 часа.а в часе 60 минут.учитывая общее количество таких же минут посчитайте сколько минут было бы в сутках если бы они длились 32 часа и 20...

marinad34

12.07.2021 00:12

Чему равна скорость катера,если он км за 0,2 часа? 5 класса....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку