Катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4км/ч

6 км/ч - собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

скорость катера по озеру = собственной скорости катера ( движение в стоячей воде) = х км/ч;

скорость катера по течению реки = (х + 4) км/ч (собственная скорость катера + скорость течения реки);

скорость катера против течения реки = (х - 4) км/ч (собственная скорость катера - скорость течения реки).

Составим уравнение:

3*х + 4*(х - 4) = 2,6*(х+4)

3х + 4х - 16 = 2,6х + 10,4

7х - 2,6х = 10,4 + 16

4,4х = 26,4

х = 26,4 : 4,4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

Проверим:

3*6 + 4*(6-4) = 2,6(6+4)

18+8 = 26

26 = 26 (км) - катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 2,6 ч по течению реки.