Катер плывет по течению за 1, (3) часа 36 км.сколько - вопрос №13367742134 от DFleX 03.07.2022 09:50

Question

Математика: Катер плывет по течению за 1, (3) часа 36 км.сколько километров проплывет катер против течения за 2,5 часа,если скорость реки равна 2, (6)км/час?

DFleX · Answer

Переводим периодические дроби в обыкновенные:
1, (3) = 4/3
2, (6) = 8/3.
Из первого условия: "Катер плывет по течению за 1, (3) часа 36 км" находим скорость катера, приняв скорость катера за х.
$(x+ \frac{8}{3})* \frac{4}{3} =36.$
$\frac{4x}{3}+ \frac{32}{9}=36 .$
12x = 324 - 32 = 292.
x = 292/12 = 73/3.
Теперь переходим к ответу:
$( \frac{73}{3}- \frac{8}{3})* \frac{5}{2}= \frac{65}{3}* \frac{5}{2}= \frac{325}{6}=54 \frac{1}{6}$ км.