Катер плыл 3,2 часа против течения реки и 2,4 часа по течению реки. Каков весь путь катера, если его собственная скорость 28,3 км\ч, а скорость течения реки 1,7 км\ч?

1. Производительность труда бригады - часть всего объема работ, выполняемая бригадой за один день.

2. Обозначим весь объем работ через P.

3. Тогда производительность труда первой бригады Q1 = P / 24.

4. Производительность труда второй бригады Q2 = P / 16.

5. Вторая бригада, работая четыре дня, выполнит часть P1 от всего объема работ, равную:

P1 = 4 * P / 16 = P / 4.

6. Тогда первой бригаде останется объем работ P2, равный: P2 = P - P1 = P - P / 4 = 3 * P / 4.

7. Время T, которое потребуется первой бригаде на выполнение этого объема работ, равно:

T = P2 / Q1 = (3 * P / 4) / (P / 24) = 3 * 24 / 4 = 18.

ответ: первая бригада закончит работу за 18 дней.

АВ --- 72 км

плот раньше 12 час

соб.ск. лодки 16 км/час

время лодки --- ? но лодка в А одновременно ч плотом в В

ск. течения ? км/час

Решение

    Плот плывет только по течению, значит, река течет из А в В, тогда лодка идет против течения.

Х км/час скорость течения

72/Х час все время плота

(16 - Х) км/час скорость лодки против течения

72/(Х-16) час время лодки

72/Х - 72/(16-Х) = 12 час так как плот вышел на 12 час раньше, а достигли конечных пунктов они с лодкой одновременно

72/Х - 72/(16-Х) = 12  |  : 12

6/Х - 6/(16-Х) = 1    | * Х(16-Х)

96 - 6Х - 6Х = 16Х - Х²

Х² - 28Х + 96 = 0

D = 28² - 4*96 = 784 - 384 = 400;    D > 0

Х₁ = (28 + √400)/2 = (28 + 20)/2 = 24 (км/час) это посторонний корень, т.к.  24 > 16, и лодка не могла бы достичь А, так как ее снесло бы течением.

Х₂ = (28 - √400)/2 = (28 - 20)/2 = 4 (км/час)

Проверка: 72/4 - 72/12 = 12;  12 = 12