Какой остаток при делении на 55 даёт значение выражения:

(72019−52019+32019)⋅92019(72019−52019+32019)⋅92019?

Множеств натуральных чисел - это целые числа, начинающиеся с 1.

1,2,3,...

Вот нужные по заданию пары:

1 + 14 = 15

2 + 13 = 15

3 + 12 = 15

4 + 11 = 15

5 + 10 = 15

6 + 9 = 15

7 + 8 = 15

Если по заданию порядок чисел в паре не учитывается, то таких пар 7.

Если по заданию надо учитывать порядок чисел в паре, то таких пар вдвое больше, так как в каждой паре мы можем поменять первое и второе число местами, то есть количество 2×7=14

И вот остальная часть (поменяли порядок чисел в паре):

8 + 7 = 15

9 + 6 = 15

10 + 5 = 15

11 + 4 = 15

12 + 3 = 15

13 + 2 = 15

14 + 1 = 15

У нас есть 6 гирь, массой 1кг, 2кг, 2кг, 3кг, 5кг и 15кг.

Попробуем набрать массу от самой меньшей, до той, которую невозможно набрать.

1кг - гиря;

2кг - гиря;

3кг - гиря;

4кг = 2кг+2кг

5кг - гиря

6кг = 1кг+5кг

7кг = 2кг+5кг

8кг = 3кг+5кг

9кг = 1кг+3кг+5кг

10кг = 1кг+2кг+2кг+5кг

11кг = 1кг+2кг+3кг+5кг

12кг = 2кг+2кг+3кг+5кг

13кг = 1кг+2кг+2кг+3кг+5кг

14кг набрать не получится т.к. сумма гирь, масса которых меньше 15кг, равна 13кг. А собрать массу через сумму гири в 15кг и другую не получится т.к. 15кг уже больше 14кг.

ответ: 14кг.