1) Первый явно солгал, потому что перед ним вообще никого нет. Значит, он или лжец, или конформист. Если он конформист, то сосед сзади него (2-ой) сказал правду. Значит, 2-ой не лжец. Но конформист не мог соврать, если его сосед не лжец. Значит, 1-ый лжец. Тогда 2-ой соврал. Значит, 2-ой или лжец, или конформист. 1) Пусть 2-ой лжец. Тогда и 3-ий тоже соврал. Значит, он тоже лжец. И так далее, получаем, что они все лжецы. Но это нам не подходит. 2) Пусть 2-ой конформист и он соврал, тогда 3-ий сказал правду. 2-ой конформист мог соврать, т.к. у него 1-ый сосед - лжец. Значит, 3-ий рыцарь или конформист, который сказал правду. 3) Если 3-ий конформист, то 4-ый сказал правду. Значит, 4-ый рыцарь. Так мы получаем рыцарей на одного меньше, чем могли бы. 4) Если 3-ий рыцарь, то 4-ый соврал. При этом, если 4-ый лжец, то и 5-ый соврал. А если 4-ый конформист, то 5-ый сказал правду и он не лжец. Но тогда 4-ый конформист не мог соврать, т.к. у него нет соседа лжеца. Значит, 4-ый все-таки лжец, тогда 5-ый конформист, а 6 рыцарь. В итоге мы получаем, что рыцари - каждый третий: 3, 6, 9, 12, 15. Всего максимум 5 рыцарей.
2. Мне кажется, достаточно 4 ящиков, в каждом по 25 карточек, идущих через 4. То есть: 1 ящик: 1, 5, 9, 13, 17, 21, ..., 97 2 ящик: 2, 6, 10, 14, 18, 22, ..., 98 3 ящик: 3, 7, 11, 15, 19, 23, ..., 99 4 ящик: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., 100
Так как в третий день было прочитано 75% остатка и еще 25 страниц, значит 25 страниц составляют 25% от остатка, 75% - 75 страниц. Отсюда следует, что в третий день было прочитано: 75+25=100 (страниц). Пусть х - количество страниц в книге, тогда (0,4х+30) - количество страниц, прочитанных в первый день, а (х-0,4х-30):3+20 - количество страниц, прочитанных во второй день. Получаем уравнение: (0,4х+30)+(х- 0,4х-30):3+20+100=х 0,4х+30+(0,6х-30):3+20+100=х 1,2х+90+0,6х-30+60+300=3х 1,8х+420=3х 420=3х-1,8х 420=1,2х х=420:1,2 х=350(стр.) - в книге. ответ:350страниц.
Значит, он или лжец, или конформист. Если он конформист, то сосед сзади него (2-ой) сказал правду. Значит, 2-ой не лжец. Но конформист не мог соврать, если его сосед не лжец. Значит, 1-ый лжец.
Тогда 2-ой соврал. Значит, 2-ой или лжец, или конформист.
1) Пусть 2-ой лжец. Тогда и 3-ий тоже соврал. Значит, он тоже лжец.
И так далее, получаем, что они все лжецы. Но это нам не подходит.
2) Пусть 2-ой конформист и он соврал, тогда 3-ий сказал правду.
2-ой конформист мог соврать, т.к. у него 1-ый сосед - лжец.
Значит, 3-ий рыцарь или конформист, который сказал правду.
3) Если 3-ий конформист, то 4-ый сказал правду. Значит, 4-ый рыцарь.
Так мы получаем рыцарей на одного меньше, чем могли бы.
4) Если 3-ий рыцарь, то 4-ый соврал. При этом, если 4-ый лжец, то и 5-ый соврал. А если 4-ый конформист, то 5-ый сказал правду и он не лжец.
Но тогда 4-ый конформист не мог соврать, т.к. у него нет соседа лжеца.
Значит, 4-ый все-таки лжец, тогда 5-ый конформист, а 6 рыцарь.
В итоге мы получаем, что рыцари - каждый третий: 3, 6, 9, 12, 15.
Всего максимум 5 рыцарей.
2. Мне кажется, достаточно 4 ящиков, в каждом по 25 карточек,
идущих через 4. То есть:
1 ящик: 1, 5, 9, 13, 17, 21, ..., 97
2 ящик: 2, 6, 10, 14, 18, 22, ..., 98
3 ящик: 3, 7, 11, 15, 19, 23, ..., 99
4 ящик: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ..., 100
Пусть х - количество страниц в книге, тогда (0,4х+30) - количество страниц, прочитанных в первый день, а (х-0,4х-30):3+20 - количество страниц, прочитанных во второй день. Получаем уравнение:
(0,4х+30)+(х- 0,4х-30):3+20+100=х
0,4х+30+(0,6х-30):3+20+100=х
1,2х+90+0,6х-30+60+300=3х
1,8х+420=3х
420=3х-1,8х
420=1,2х
х=420:1,2
х=350(стр.) - в книге.
ответ:350страниц.