В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ILiveYou
ILiveYou
26.04.2021 02:46 •  Математика

Какой цифрой оканчивается число  {23}^{15} + {15}^{23} а)2b)4 c)6d)8e)0​

Показать ответ
Ответ:
sogoyan2016
sogoyan2016
10.10.2020 03:16

А) 2

Пошаговое объяснение:

По сути, необходимо найти остаток от деления выражения на 10.

23¹⁵+15²³≡3¹⁵+5²³(mod 10)=27⁵+25*125⁷≡7⁵+5*5⁷(mod 10)=7*49²+25⁴≡7*9²+5⁴(mod 10)=7*81+25²≡7*1+5²(mod 10)=7+25=32≡2(mod 10)

Значит 23¹⁵+15²³ дает остаток 2 при делении на 10, то есть последней цифрой в десятичной записи этого выражения будет 2.

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота