Какое наименьшее количество рёбер может быть в графе на 20 вершинах, в котором при удалении любых двух рёбер образуется не более двух компонент связности?
Так как число а не делится на 5 то оно НЕ заканчивается на 0(нуль) и 5 (Пять). Осталось рассмотреть оставшиеся 8 случаев: 1) Если а оканчивается 1 (единицей) то 1^4=1. Это значит, что а^4+4=5 2) а=2 Тогда 2^4=6. Это значит, что а^4+4=0 3) а=3 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5 4) а=4 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0 5) а=6 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0 6) а=7 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5 7) а=8 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0 8) а=9 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5
Значит во всех случаях а^4+4 заканчивается на 0(нуль) или 5(пять) Значит оно делится на 5;
b2 - b1 = 18 -> q*b1 - b1 =18 -> b1*(q - 1) = 18.
b4 - b3 = 162 -> q^3*b1 - q^2*b1 =162 -> b1*q^2*(q - 1) = 162.
Разделим первое выражение на второе.
Получим q^2 = 9 -> q = 3.
b1 = 18/(q - 1) = 18/(3-1) = 9.
b5 = q^4*b1 = 3^4 * 9 = 729.
ответ на первую задачу.
a1*a2*a3 = 6,
a1*a2*a3*a4 = 24.
a4 = 4. a4 = a1 + 3b -> a1 = 4 - 3b.
a1*(a1 + b)*(a1 + 2b) = 6.
(4-3b)(4-2b)(4-b)=6.
3b^3 - 22b^2 + 48b - 29 = 0.
Уравнение имеет 3 корня, один из которых b = 1.
a1 = 1, a2 = 2, a3 = 3, a4 = 4
Осталось рассмотреть оставшиеся 8 случаев:
1) Если а оканчивается 1 (единицей) то 1^4=1. Это значит, что а^4+4=5
2) а=2 Тогда 2^4=6. Это значит, что а^4+4=0
3) а=3 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5
4) а=4 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0
5) а=6 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0
6) а=7 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5
7) а=8 Тогда 3^4=6. Это значит, что а^4+4=0
8) а=9 Тогда 3^4=1. Это значит, что а^4+4=5
Значит во всех случаях а^4+4 заканчивается на 0(нуль) или 5(пять)
Значит оно делится на 5;