Какое количество целых чисел удовлетворяет неравенству: -\dfrac{2}{5}<d<6\dfrac{2}{7}−
5
2

<d<6
7
2

?

Запиши ответ числом.

Построим высоту к основанию, она делит исходный треугольник на два равных прямоугольных. Причем нижний катет каждого из них равен произведению половины основания исходного треугольника на косинус угла а (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны). Т.о. основание исходного треугольника y = 2*x*cos(a), где x - длина каждой из боковых сторон. Т.о. периметр треугольника равен x + x + 2*x*cos(a) =  2x*(1 + cos(a)) = 2*p
x = p/(1 + cos(a)) - длина каждой из боковых сторон
y = (2*p*cos(a))/(1 + cos(a))
Далее можно найти ту самую высоту через синус угла при основании, но ради разнообразия предлагаю использовать формулу Герона:
S = p * (p - x) * (p - x) * (p - y)
Подставлять с вашего позволения x и y туда я не буду, потому что в тексте это делать неудобно.

30 учащихся в классе

Пошаговое объяснение:

Пусть х учащихся присутствовало в классе.

Тогда количество отсутствующих составит 1/5 от х присутствующих - 1/5*х

х + 1/5х = 1, 1/5х - всего учащихся в классе.

Далее, ещё 1 учащийся вышел. Значит, присутствующих в классе осталось х - 1, а отсутствующих стало 1/5х + 1.

Составим уравнение:

1/5х + 1 = 1/4 * (х - 1)

1/5х + 1 = 1/4х - 1/4

1/5х - 1/4х = -1 - 1/4

0,2х - 0,25х = -1,25

- 0,05х = -1,25

х = 1,25 : 0,05

х = 25 учащихся присутствовало в классе

Находим общее количество учащихся в классе:

1, 1/5 * 25 = 30 учащихся