Чисто графически не получится, кое-какие выкладки всё же сделаем. Пусть A,B - количество произведённого товара каждого типа. Тогда на их количества есть три ограничения: 8A + 7B ≤ 413 14A + 8B ≤ 574 14A + B ≤ 588 Теперь рисуем диаграмму, осями которой будут являться количества товаров A и B. Рекомендую сразу выбрать масштаб так, чтобы длина единицы по A к длине единицы по B соотносились как 6:5 - чтобы в дальнейшем учесть их ценовое соотношение. Дальше проводим на диаграмме три ограничительные линии. Третья линия на рисунке не влезла, но она лежит снаружи двух других, а значит по факту является лишней. Итак, мы определили область, в которой должно лежать наше решение - её я закрасил голубым. Дальше попытаемся понять, где же максимальной будет выручка. Представим мысленно третью ось - прибыли - идущую прямо вверх, на нас. В точке (0,0) её значение будет нулевым, а в целом график будет являться плоскостью, причём уклон этой плоскости по обеим осям будет одинаков (так как мы учли это в масштабе осей A и B). Значит надо найти наивысшую точку над голубой областью. Раз уклон одинаков, значит, условно говоря, точки на одинаковом расстоянии от 0 по осям A и B (именно расстояния на графике, не значения A и B!) имеют одинаковую высоту, и такие точки соединяют линии одинаковой высоты (совсем как на топографических картах). Такие линии я для наглядности рисовал синим. Видно, что наибольшая синяя линия, касающаяся голубой области, делает это в точке пересечения двух красных, осталось её найти. Если строго графически - то опустить перпендикуляры на оси, но мы всё-таки посчитаем и найдём, что это A=21 и B=35, дающее прибыль в 301 т.р. Очень замутно получилось, спрашивайте, если непонятно.
250 : 1000 = 0,25 (руб.) - цена 1 г дешёвых конфет
400 : 1000 = 0,4 (руб.) - цена 1 г дорогих конфет
Пусть купили х г дорогих конфет, тогда дешёвых купили (1000 - х) г.
За дорогие заплатили 0,4х руб., за дешёвые 0,25(1000 - х) руб.
Уравнение: 0,4х + 0,25(1000 - х) = 370
0,4х + 250 - 0,25х = 370
0,4х - 0,25х = 370 - 250
0,15х = 120
х = 120 : 0,15
х = 800 (г) - масса дорогих конфет
ответ: В 800 г.
Проверка:
0,4 * 800 + 0,25 * 200 = 370
320 + 50 = 370
370 = 370
Пусть A,B - количество произведённого товара каждого типа. Тогда на их количества есть три ограничения:
8A + 7B ≤ 413
14A + 8B ≤ 574
14A + B ≤ 588
Теперь рисуем диаграмму, осями которой будут являться количества товаров A и B. Рекомендую сразу выбрать масштаб так, чтобы длина единицы по A к длине единицы по B соотносились как 6:5 - чтобы в дальнейшем учесть их ценовое соотношение.
Дальше проводим на диаграмме три ограничительные линии. Третья линия на рисунке не влезла, но она лежит снаружи двух других, а значит по факту является лишней.
Итак, мы определили область, в которой должно лежать наше решение - её я закрасил голубым. Дальше попытаемся понять, где же максимальной будет выручка.
Представим мысленно третью ось - прибыли - идущую прямо вверх, на нас. В точке (0,0) её значение будет нулевым, а в целом график будет являться плоскостью, причём уклон этой плоскости по обеим осям будет одинаков (так как мы учли это в масштабе осей A и B). Значит надо найти наивысшую точку над голубой областью.
Раз уклон одинаков, значит, условно говоря, точки на одинаковом расстоянии от 0 по осям A и B (именно расстояния на графике, не значения A и B!) имеют одинаковую высоту, и такие точки соединяют линии одинаковой высоты (совсем как на топографических картах). Такие линии я для наглядности рисовал синим. Видно, что наибольшая синяя линия, касающаяся голубой области, делает это в точке пересечения двух красных, осталось её найти. Если строго графически - то опустить перпендикуляры на оси, но мы всё-таки посчитаем и найдём, что это A=21 и B=35, дающее прибыль в 301 т.р.
Очень замутно получилось, спрашивайте, если непонятно.