3)все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс. значит, графики a и b соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики c и d соответствуют уравнениям 1 и 4. определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит. рассмотрим уравнение, в котором k = 2 y = 2x + 5, причём x = = 2,5. значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5. рассмотрим уравнение, в котором k = 1 y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5. проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что1) - c2) - a3) - b4) – d
1. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + 2 вместе с условием a1 = 1 задает арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 2: 1, 3, 5, 7, … . Это последовательность нечетных чисел. 2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени. Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации. 3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .
3)все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс. значит, графики a и b соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики c и d соответствуют уравнениям 1 и 4. определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит. рассмотрим уравнение, в котором k = 2 y = 2x + 5, причём x = = 2,5. значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5. рассмотрим уравнение, в котором k = 1 y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5. проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что1) - c2) - a3) - b4) – d
2. Рекуррентное соотношение an = 2an – 1 вместе с условием a1 = 1 задает геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2: 1, 2, 22, 23, … . Это последовательность степеней двойки, начиная с нулевой степени.
Кстати, иногда члены последовательности удобно нумеровать с нуля, или вообще выбирать другой нумерации.
3. Рекуррентное соотношение an = an – 1 + an – 2 вместе с условием a0 = 0, a1 = 1 задает последовательность чисел Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … .