Войти Регистрация Спроси ai-bota

, КАК РЕШАЕТСЯ

ОТВЕТ И ОБЪЯСНЕНИЕ

Показать ответ

Ответ:

Adele04

11.07.2022 22:28

$1-cosx=\sqrt3\, sinx\ \ ,\ \ x\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, )sqrt3\, sinx+cosx=1\ \Big|:2dfrac{\sqrt3}{2}\cdot sinx+\dfrac{1}{2}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}dfrac{\sqrt3}{2}=sin\dfrac{\pi }{3}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{2}=cos\dfrac{\pi}{3}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin\dfrac{\pi}{3}\cdot sinx+cos\dfrac{\pi}{3}\cdot cosx=\dfrac{1}{2}$

Применим формулу косинуса разности .

$cos\Big(x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ x-\dfrac{\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ,x=\dfrac{\pi}{3}\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z$

$x_1=2\pi n$ или $x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z$

Из первой серии решений ни одно значение не входит в требуемый интервал .

Из второй серии решений $x=\dfrac{2\pi}{3}\in (\ 0\, ;\, \pi \, )\ .$

ответ: $x_1=2\pi n\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ ;\ \ x=\dfrac{2\pi }{3}\in \Big(\ 0\, ;\, \pi \, \Big)\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tinaZ07

09.09.2022 15:52

Товар стоил 150р.его цена повысилась на 12%.сколько теперь стоит этот товар?...

mintbouquet

09.09.2022 15:52

Останкинская башня высотой 540 м состоит из бетонного ствола, на котором установлена металлическая опора для антенн. высота бетонной части составляет 0,712 высоты...

zool29

09.09.2022 15:52

1)докажите что если прямые ab и cd скрещивающиеся то прямые ac и bd тоже скрещиваются? 2)через концы отрезка аb и его середину m проведены параллельные прямые aa1,bb1,bb1...

HanNazbi

09.09.2022 15:52

Вычисли ответ вырази в дециметрев ( 2м+3м)-20 дм : 4 заранее...

fdnk1

09.09.2022 15:52

Мама заготовила 6 трёхлитровых банок яблояного сока и 9 таких же банок вишнёвого.сколько всего литров сока заготовила мама?...

marinacccr

09.09.2022 15:52

Грейпфруты упаковывают в ящики по 30 плодов в каждый.сколько потребуеться ящиков чтобы упаковать 18 гроздьев грейпфрута по 5 плодов в каждой грозди?...

marty4

09.09.2022 15:52

))найдите по формуле пути значение скорости v ,если: 1. а)t=12ч,s=240км; б) t =5с,s=15 м. 2. найдите по формуле пути значение времени t,если: а)s=64 км,v=8 км/с;...

Zayats2007

19.07.2022 15:11

Выразите делимое через неполное частное,делитель и остаток в виде равенства a=bq+r,где a делимое,b делитель,q неполное частное,r остаток ДАЮ 30б...

ivanvlasuyk80

24.12.2022 19:52

реши уравнения столбиком 7297208:974. 6088434:638. 236275:727. 24056:388. 12121:527. 21536:628...

Propert

12.02.2022 09:15

Г по сделаю лучшим решением ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку