Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. Найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. Найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. Т.е. такая часть за час. А работали они вместе 6 час. Составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 Или 12х+30=х в квадрате +5х Получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 Корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию задачи . Одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.
Пусть наша последовательность из чисел Пусть мы уменьшим разность на , тогда по первой сумме получаем так как принадлежит только целым числам то должен быть так же целым где целое число этот вариант не подходит так как выходит то что в последовательности только единственный член . Для того что бы из под корня был целое число , необходимо что бы сами сомножители были квадратами каких то чисел, очевидно подходит , заметим так же что чем больше тем меньше членов в последовательности. То есть Тогда Посмотрим по второй сумме подставляя в сумму получаем подставляя окончательно убеждаемся что
Пусть мы уменьшим разность на
по первой сумме получаем
так как
этот вариант не подходит так как выходит то что в последовательности только единственный член .
Для того что бы из под корня был целое число , необходимо что бы сами сомножители были квадратами каких то чисел, очевидно подходит
Тогда
Посмотрим по второй сумме
подставляя в сумму получаем
подставляя