Выпишем остатки первых m^2 + 2 чисел Фибоначчи, начиная с нулевого, при делении на m. Поскольку всего различных остатков при делении на m ровно m, то различных пар остатков не более m^2. Пар соседних остатков m^2 + 1, тогда по принципу Дирихле найдутся две пары соседних чисел Фибоначчи, которые дают соответственно равные остатки при делении на m. Так как по двум остаткам последовательность однозначно восстанавливается в обоих направлениях, последовательность остатков периодичная, и найдётся число Фибоначчи с номером, не превосходящим m^2 + 2, дающее такой же остаток при делении на m, что и F(0) = 0, оно будет делиться на m.
Под поколением обычно понимают интервал времени между средним возрастом родителей и детей. С этой точки зрения в возрастном отношении в обществе выделяют ряд поколений измеряемых определенным числом лет.
Каждый человек - современник какой-либо эпохи и сверстник определенного поколения. Известно по собственному опыту, что одно поколение людей значительно отличается от другого. Всем ясно, что новое идет на смену устаревшему. Тем не менее, человечество как род людской не разваливается, не обрывается «дней связующая нить». Благодаря чему? Благодаря преемственности поколений. На стыке поколений, как правило, возникает множество проблем: это и знакомая проблема «отцов и детей».
Смена поколений — не зависящий от нас объективный фактор общественного прогресса. Смена поколений — это, прежде всего, процесс, который обеспечивает преемственность в развитии человеческого рода.
Сам факт сосуществования в одном обществе нескольких поколений людей предполагает наличие между ними определенных, в том числе и принципиальных различий. Так «отцы» в решениях опираются на нормы морали, «дети» руководствуются симпатиями и антипатиями. «Отцы» рассматривают работу как добродетель, «дети» - как неизбежность. Это и понятно: изменения в уровне жизни ведут к перемене в мышлении, поведении, выборе ценностных ориентаций людей различных поколений. И как всегда над поколением родителей мы добро смеемся, бабушек и дедушек уважаем, а прадедами восхищаемся.
В ряду поколений детство — особый период. Впереди целая жизнь, множество добрых дел. Общество ценит и старается защитить детство. Здесь более важно влияние. Не только говорить, что курить плохо, но и самим не курить. Ведь ребенок смотрит и может думать: «Если им можно значит можно и мне». Все дети стремятся стать поскорее взрослыми, а многие старики тоскуют о своей ушедшей молодости. Только возможности одних и опыт других видеть жизнь с самых разных сторон, устанавливает истинную связь поколений.
«Наши дети должны быть лучше нас, и мы должны воспитывать их лучшими людьми. Не мы создадим факты их жизни — создадут их они сами, и фактов этих будет у них больше, чем их было у нас. Если мы разовьем в своих детях все средства для верного наблюдения, верной оценки и верного вывода, мы выпустим их в жизнь во всеоружии средств для борьбы с тем вековым злом, противоположная сторона которого зовется прогрессом. Если вы воспитаете такого борца — вы создадите гражданина...», - так думал Н.В. Шелгунов, публицист, литературный критик.
Я же стараюсь все лучшие качества перенять у родителей, бабушек и дедушек, даже старший брат дает мне знания о том, как лучше учиться.
Выпишем остатки первых m^2 + 2 чисел Фибоначчи, начиная с нулевого, при делении на m. Поскольку всего различных остатков при делении на m ровно m, то различных пар остатков не более m^2. Пар соседних остатков m^2 + 1, тогда по принципу Дирихле найдутся две пары соседних чисел Фибоначчи, которые дают соответственно равные остатки при делении на m. Так как по двум остаткам последовательность однозначно восстанавливается в обоих направлениях, последовательность остатков периодичная, и найдётся число Фибоначчи с номером, не превосходящим m^2 + 2, дающее такой же остаток при делении на m, что и F(0) = 0, оно будет делиться на m.
Каждый человек - современник какой-либо эпохи и сверстник определенного поколения. Известно по собственному опыту, что одно поколение людей значительно отличается от другого. Всем ясно, что новое идет на смену устаревшему. Тем не менее, человечество как род людской не разваливается, не обрывается «дней связующая нить». Благодаря чему? Благодаря преемственности поколений. На стыке поколений, как правило, возникает множество проблем: это и знакомая проблема «отцов и детей».
Смена поколений — не зависящий от нас объективный фактор общественного прогресса. Смена поколений — это, прежде всего, процесс, который обеспечивает преемственность в развитии человеческого рода.
Сам факт сосуществования в одном обществе нескольких поколений людей предполагает наличие между ними определенных, в том числе и принципиальных различий. Так «отцы» в решениях опираются на нормы морали, «дети» руководствуются симпатиями и антипатиями. «Отцы» рассматривают работу как добродетель, «дети» - как неизбежность. Это и понятно: изменения в уровне жизни ведут к перемене в мышлении, поведении, выборе ценностных ориентаций людей различных поколений. И как всегда над поколением родителей мы добро смеемся, бабушек и дедушек уважаем, а прадедами восхищаемся.
В ряду поколений детство — особый период. Впереди целая жизнь, множество добрых дел. Общество ценит и старается защитить детство. Здесь более важно влияние. Не только говорить, что курить плохо, но и самим не курить. Ведь ребенок смотрит и может думать: «Если им можно значит можно и мне». Все дети стремятся стать поскорее взрослыми, а многие старики тоскуют о своей ушедшей молодости. Только возможности одних и опыт других видеть жизнь с самых разных сторон, устанавливает истинную связь поколений.
«Наши дети должны быть лучше нас, и мы должны воспитывать их лучшими людьми. Не мы создадим факты их жизни — создадут их они сами, и фактов этих будет у них больше, чем их было у нас. Если мы разовьем в своих детях все средства для верного наблюдения, верной оценки и верного вывода, мы выпустим их в жизнь во всеоружии средств для борьбы с тем вековым злом, противоположная сторона которого зовется прогрессом. Если вы воспитаете такого борца — вы создадите гражданина...», - так думал Н.В. Шелгунов, публицист, литературный критик.
Я же стараюсь все лучшие качества перенять у родителей, бабушек и дедушек, даже старший брат дает мне знания о том, как лучше учиться.