Как известно, в США используются другие единицы длины и массы: один фут равен 30 сантиметрам, а один фунт — 450 граммам. Напомним также, что в одной минуте 60 секунд. В этой задаче мы будем приводить российские и американские единицы для некоторых физических величин и просить выяснить, сколько российских единиц заключено в одной американской. В России физическая единица скорость уборки квартиры пылесосом измеряется в м2/с, а в США она же измеряется в фт2/мин. Сколько м2/с составляют один фт2/мин?

(ответ приведи в виде несократимой дроби, без пробелов.)

ответ:
.

Пошаговое объяснение:

1 банан = х г

1 груша = у г

7х + 3у = 750

3х + 7у = 780

Решим систему методом сложения:

10х + 10у = 1530 | : 10

х + у = 153

7х + 3у = 750

х = 153 - у

7х + 3у = 750

1)

7(153 - у) + 3у = 750

1071 - 7y + 3y = 750

-7y + 3у = 750 - 1071

-4у = -321

у = -321 : (-4)

у = 80,25

2)

х = 153 - у

х = 153 - 80,25

х = 72,75

1 банан = (х) = 72,75 г

1 груша = (у) = 80,25 г

72,75*7 + 80,25*3 = 509,25 + 240,75 = 750 (г) - весят 7 бананов и 3 груши

72,75*3 + 80,25*7 = 218,25 + 561,75 = 780 (г) - весят 3 банана и 7 груш

параллелограмм має дві рівні сторонці, меж якими кут 120° ⇒ це ромб.

якщо ми проведемо бісектрису у ромба, то отримаємо трикутник, у якого дві сторонці і кут між ними ⇒ треба використовати теорему косинусів щоб знайти першу діагональ

с²=а²+b²-2аb×сosα=4²+4²-2×4×4×cos120=4²+4²-2×4×4×(-0.5)=16+16+16=48 ⇒ с=√48=4√3

Зараз шукаєм площу  через довжини ромба ( тригонометрични значення кутов в геометріі тількі більше нуля,тому sin120=sin(180-120)=sin60=√3/2)  S=a²×sinα=4²×sin(120°)=16×√3÷2=8√3 см²

Площа ромба також доривнює половині добутку діагоналій

Тому друже діагональ ми знайдемо так

d₂=2S/d₁=2×8√3÷4√3=4 см

Відповідь: 4 і 4√3