Как изменится площадь прямоугольник, если а) основание и высоту его увеличить в 2 раза; Б) основание уменьшить в 2 раза, а высоту увеличить в 4 раза?

Человек является катетом в прямоугольном треугольнике длиной = 1,8 м , второй катет - тень человека = 9 шагов.

Этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является столб, а вторым катетом - сумма длин тени от человека и расстояния от человека до стены: 16 + 9 = 25 шагов.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба пропорциональна высоте человека, как и остальные стороны бОльшего треугольника пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

Х / 1,8 = 25 / 9, где Х – высота столба.

Х = 25 * 1,8 / 9 = 5 м

ответ: высота столба = 5м.

Пошаговое объяснение:

пусть стороны треугольника х и у высота h , h⊥x

построим 2 перпендикулярные прямые пересекающиеся в точке О

на горизонтальной прямой  а от точки О отложим вправо отрезок равный стороне треугольника х

на вертикальной прямой b от точки О отложим вверх высоту h к этой стороне

через вершину высоты проведем прямую c параллельную а

построим окружность с центром в точке О и радиусом равным стороне у треугольника

w(O,у) ∩ с=С

соединим С с концами стороны х

получим искомый треугольник

примечание

при построении использовались элементарные построения

перпендикулярные и параллельные прямые они есть в любом учебнике или интернете