Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как без калькулятора вычислить sqrt(200120032005*2007+16)

Показать ответ

Ответ:

ksenichchka

12.07.2020 11:03

Обозначим число 2004 за x. Тогда нам нужно найти значение выражения $\sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}$

$(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16=(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)+16= \\ = (x^{2} -9)( x^{2} -1)+16= x^{4} -10 x^{2} +9+16= x^{4} - 10x^{2} + 25$

$x^{4} - 10x^{2} + 25 =( x^{2} -5)( x^{2} -5)= (x^{2} -5)^{2}$

Теперь вычислим корень из этого выражения:
$\sqrt{(x^{2} -5)^{2}} =x^{2} -5=2004^{2}-5$

(в нашем случае x>5 и второй случай рассматривать не нужно).

Таким образом, $\sqrt{2001*2003*2005*2007+16}= 2004^{2} -5=4016016-5=4016011$

0,0(0 оценок)

Ответ:

UltimatumRenata

12.07.2020 11:03

173.521 будет всего без калькулятора

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

foma89

16.12.2022 11:04

По выражению (200+40)-100 составьте , связанные а) с единицами массы,б) с единицами емкости...

Angelina922

16.12.2022 11:04

1.почему именно с искусством мы связываем понимание красоты? 2.как вы думаете искусство представляет только красивые образы?...

SweetCandy23228

16.12.2022 11:04

Реши уравнение : 8+х=14, 13-х=7, у-5=9...

Araikavipv

16.12.2022 11:04

Длинна прямоугольника равна 8,8 см, а ширина - 7 см. найдите его площадь...

Наркодилер

26.11.2022 10:45

ПОДАЙТЕ ВИРАЗ У ВИГЛЯДІ ОДНОЧЛЕНА СТРАНДАРТНОГО ВИГЛЯДУ(-3а²b⁷)³...

romanesterov2

03.03.2020 04:15

1) Упростите выражение 0,5w + 4,5 - 3/10w - 1/5w Найдите его значение при w = 1122) Зависит ли данное выражение от значения переменной ?да?нет?- и пишите решение...

Udjfjwojzksnsnsnslkm

03.09.2022 04:18

Математика 3класс решить уравнение 797-у=340*2...

tema152331

09.11.2022 12:01

1. Как взаимосвязаны эти примеры? 23х4, 4х23, 87:29, 66:22, все 4 примера соединены стрелками....

shvok

12.03.2021 19:10

Я Сохраняя закономерность, заполни пропуски з числовом ряду. 5,65; 5,35; ; 4,75; ;...

romashchenko17

08.06.2022 11:30

1) Составить уравнение сферы радиуса R=5 с центром в начале координат. 2) Напишите уравнение сферы с центром А, проходящей через точку N, если А Если можно решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку