K1=2, k2=-1 , f(x)=(3x-1)e^2x знайти частинний розв‘язок

Пошаговое объяснение:

Решим поэтапно:

1) -1. 2/3 - 2,5 =

-1. 2/3 - 2. 5/10 =

-1. 20/30 - 2. 15/30 =

-3. 35/30 = -4. 5/30 = -4. 1/6

Это знаменатель 1 дроби

2) 3. 1/2 - 2. 2/3 =

3. 3/6 - 2. 4/6 =

2. 9/6 - 2. 4/6 = 5/6

3) 0,9 * 5/6 = 9/10 * 5/6 =

3/2 * 1/2 = 3/4

4) 2 : (-2. 2/3) = 2 : (-8/3) = 2 * (-3/8) = -6/8 = -3/4

5) 3/4 - (-3/4) = 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2

Это числитель 2 дроби

6) 2 * 1. 1/4 = 2 * 5/4 = 10/4 = 5/2 = 2. 1/2

7) 4 - 2. 1/3 = 3. 3/3 - 2. 1/3 = 1. 2/3

8) 1. 2/3 + 2. 1/2 =

1. 4/6 + 2. 3/6 = 3. 7/6 =

4. 1/6

Это знаменатель 2 дроби.

Теперь собираем пропорцию:

8. 5/12х : (-4. 1/6) = 3/2 : 4. 1/6

101/12х : (-25/6) = 3/2 : 25/6

101/12х = -25/6 * 3/2 : 25/6

101/12х = -25/2 * 1/2 : 25/6

101/12х = -25/4 : 25/6

101/12х = -25/4 * 6/25

101/12х = -6/4

х = -6/4 : 101/12

х = -6/4 * 12/101

х = -6/1 * 3/101

х = -18/101

                       Первая цистерна (х л)      Вторая цистерна (у л)

Взяли (-)                     50 л                                   100 л

Добавили (+)               х л                                    250 л

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Составим систему уравнений по условию задачи

{х - 50 = (у - 100) · 2,5

{х + х = (у + 250) + 150

- - - - - - -

{х - 50 = 2,5у - 250

{2х = у + 400

- - - - - - -

{у = 2х - 400

{х - 50 = 2,5 · (2х - 400) - 250

х - 50 = 5х - 1000 - 250

х - 50 = 5х - 1250

5х - х = 1250 - 50

4х = 1200

х = 1200 : 4

х = 300 (л) - было в первой цистерне

у = 2 · 300 - 400 = 600 - 400 = 200 (л) - было во второй цистерне

ответ: 300 л в первой и 200 л во второй.