К окружности проведена касательная так, что один из концов диаметра удалён от нее на 16 см . Найдите расстояние до другого конца диаметра , если радиус окружности равен 23 см
Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.
⇒ ЕН ⊥ АВ, СК ⊥ АВ.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.
⇒ НЕ || СК
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
⇒ СКНЕ - прямоугольная трапеция.
2. ОЕ = ОС = R;
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
⇒ ОМ ⊥ АВ
⇒ АВ || НЕ || СК
Если отрезок в трапеции проходит через середину одной из его боковых сторон, пересекает вторую и параллелен основаниям — этот отрезок можно назвать средней линией этого трапеции.
30 см
Пошаговое объяснение:
Дано: Окр. О, ОЕ;
АВ - касательная;
ЕН = 16 см; ОЕ = 23 см.
Найти: СК
Проведем АМ - радиус в точку касания.
1. Рассмотрим СКНЕ
Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.⇒ ЕН ⊥ АВ, СК ⊥ АВ.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.⇒ НЕ || СК
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.⇒ СКНЕ - прямоугольная трапеция.
2. ОЕ = ОС = R;
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.⇒ ОМ ⊥ АВ
⇒ АВ || НЕ || СК
Если отрезок в трапеции проходит через середину одной из его боковых сторон, пересекает вторую и параллелен основаниям — этот отрезок можно назвать средней линией этого трапеции.⇒ ОМ - средняя линия трапеции СКНЕ.
ОМ = ОЕ = ОС = 23 см (радиусы)
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.CK = 30 см