Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
Да канечно
Пошаговое объяснение:
░▒█████████████▒
█▓▒░░░░░░░░░░▒▓████▒
──────────────────▒▓██░
─────────────────────▒██▒
───────────────────────▒██▒
─────────────────────────▒██░
───────────────────────────▒█▒
─────────────────────────────█▒
────░░░░░░▒▒▒▒▒░░────────────░█
────▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒───██
────────░░▒▒▒▒▒▒░░░░░────░▒░──░█
─▒▒▒▒▒▒▒▒░░────░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒─────█░
─░░░░───░░░░░░──────────░░░░───▒█
────▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒────────▒▓▓▓▓▓▓░──█░
───░▓─────────▓▒──────▓░────▒▓──░█
──────────────░▓─────▓▓░─────────█░
─────▓█▓███▒──────────░────░▒▒░──█░
─────██─██████░────────░█▓████──░█░
──────▓███████░────────▓█─████──▒█░
─────────────────────────████▒───█▒
─────────────────────▓█───────────█
─────────────────────▒█░──────────█
──────────────────────▒█▓─────────█
──────────────▒▓░───────██───────▒█
────────░▓───██▒────────██───────█░
────────▓█───░█▒░─█▓─░▒██───────░█
░───▒███████▓░▒▓░─░───▒▒░──────░█
█▓──░▒░─▒████████████████▒────░█
─██░─────█████▄──────▄██▒────░█
──▒██░───░█████████████░─────█
────▓██░──▒█▓░──────██▒─────█
──────▒██───██▓▒▒▒██▓─────░█
────────▓█▓───█████──────░█
──────────██▓▒░────────▒██
▓───────────▒▓▓██████████
─▓─────░░────▓░────███████
───────░▓─────▓░────██████████▒
───────▓▓──────────▓░▒███████████
──────▓▒─────────░▓▒─█████████████
░─────────────░▒▓▓░─███████████████
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░─░████████████████
░───────────────░▓█████████████████
██▓▓─────────▓█████████████████████
░▒█████████████▒
█▓▒░░░░░░░░░░▒▓████▒
──────────────────▒▓██░
─────────────────────▒██▒
───────────────────────▒██▒
─────────────────────────▒██░
───────────────────────────▒█▒
─────────────────────────────█▒
────░░░░░░▒▒▒▒▒░░────────────░█
────▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒───██
────────░░▒▒▒▒▒▒░░░░░────░▒░──░█
─▒▒▒▒▒▒▒▒░░────░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒─────█░
─░░░░───░░░░░░──────────░░░░───▒█
────▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒────────▒▓▓▓▓▓▓░──█░
───░▓─────────▓▒──────▓░────▒▓──░█
──────────────░▓─────▓▓░─────────█░
─────▓█▓███▒──────────░────░▒▒░──█░
─────██─██████░────────░█▓████──░█░
──────▓███████░────────▓█─████──▒█░
─────────────────────────████▒───█▒
─────────────────────▓█───────────█
─────────────────────▒█░──────────█
──────────────────────▒█▓─────────█
──────────────▒▓░───────██───────▒█
────────░▓───██▒────────██───────█░
────────▓█───░█▒░─█▓─░▒██───────░█
░───▒███████▓░▒▓░─░───▒▒░──────░█
█▓──░▒░─▒████████████████▒────░█
─██░─────█████▄──────▄██▒────░█
──▒██░───░█████████████░─────█
────▓██░──▒█▓░──────██▒─────█
──────▒██───██▓▒▒▒██▓─────░█
────────▓█▓───█████──────░█
──────────██▓▒░────────▒██
▓───────────▒▓▓██████████
─▓─────░░────▓░────███████
───────░▓─────▓░────██████████▒
───────▓▓──────────▓░▒███████████
──────▓▒─────────░▓▒─█████████████
░─────────────░▒▓▓░─███████████████
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░─░████████████████
░───────────────░▓█████████████████
██▓▓─────────▓█████████████████████
Угол ACB равен 54 градусам. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138 градусам. Найдите угол DAE. ответ дайте в градусах.
----------
Скорее всего, эта задача дается с готовым рисунком.
Угол АСВ образован секущими ВС и АС. пересекающим окружность с центром О в точках D и E
Решение.
Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами
Тогда АВС=(дуга АВ-дуга DЕ):2
54º=(138º-х):2
108º=138º-х
х=30º
Угол DAE вписанный, опирается на дугу DЕ=30º и равен половине ее градусной меры.
∠ DAE=15º
Cпособ 2.
Вписанный угол ВDА опирается на дугу 138º, равен ее половине:
∠ВDА=138º:2=69º
∠DАЕ= ∠DАС
Внешний угол СDА треугольника САD равен сумме углов, не смежных с ним. ⇒
∠ DАЕ=69º-54º=15º