Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Пусть во второй день велосипедист проехал s км, тогда в первый день - s+30 км. Пусть в первый день велосипедист ехал t часов, тогда во второй день - 5-t часов. Тогда s+30=20*t и s=15*(5-t). Отсюда 20*t=15*(5-t)+30, 20*t=75-15*t+30=105-15*t,35*t=105,t=105/35=3 ч. Тогда s=15*(5-t)=15*2=30 км - проехал велосипедист во второй день и s+30=60 - в первый день. За 2 дня велосипедист проехал расстояние 30+60=90 км. ответ: 90 км.
Можно решить и системой.
s+30=20*t s=15*(5-t)
s+30=20*t s=75-15*t
s=20*t-30 s=75-15*t Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.
Дано:
R = 1 см (радиус большого шара)
r = 0,5 см (радиус малых шариков)
π ≈ 3
Найти: n (число полученных малых шариков)
Формула объёма шара: Vш=(4/3)πr³
Так как малые шарики изготовят из того же объёма металла, что был в большом шаре, то просто делим объём большого шара на объём маленького шарика (а затем берём целую часть полученного числа, а дробную- отбрасываем).
Можно решать, сразу выполняя деление (много можно сократить):
Vбольш.ш / Vмал.ш = (4/3)πR³ / ((4/3)πr³) = R³ / r³ = (R / r)³ = (1 / 0,5)³ = 2³ = 8
Результат и так целый, то есть n = 8 (шариков)
Либо, можно отдельно найти объёмы шаров и затем делить:
Vбольш.ш = (4/3)πR³ = (4/3)·3·1³ = 4·1 = 4 см³
Vмал.ш = (4/3)πr³ = (4/3)·3·0,5³ = 4·0,125 = 0,5 см³
Vбольш.ш / Vмал.ш = 4 / 0,5 = 8
n = 8 (шариков)
ответ: n = 8
ответ: 90 км.
Можно решить и системой.
s+30=20*t
s=15*(5-t)
s+30=20*t
s=75-15*t
s=20*t-30
s=75-15*t
Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.