Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. ⇒ простое число не может быть четным (тогда бы оно делось на 2).
В математике есть такое правило: Произведение может быть нечетным, если все сомножители нечетны. ⇒ произведение 2=х простых чисел всегда нечетное число.
Доказательство этого правила (если нужно):
Пусть числа а и b являются нечетными. Докажем, что число n = а • b также нечетно.
a = 2k + 1, b= 2p + 1, где k и p - целые числа.
Тогда n= a • b = (2k+1) • (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s +1 (число нечетное). Если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p - тоже целое число.
Мы доказали, что число n может быть представлено в виде n= 2s + 1, следовательно, является нечетным. Ч. т. д.
верно
Пошаговое объяснение:
так как все простые числа делятся только на 1 и самих себя то все они, кроме 2 нечётные. А произведение 2 нечётных чисел нечётно.
Верно
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. ⇒ простое число не может быть четным (тогда бы оно делось на 2).
В математике есть такое правило: Произведение может быть нечетным, если все сомножители нечетны. ⇒ произведение 2=х простых чисел всегда нечетное число.
Доказательство этого правила (если нужно):
Пусть числа а и b являются нечетными. Докажем, что число n = а • b также нечетно.
a = 2k + 1, b= 2p + 1, где k и p - целые числа.
Тогда n= a • b = (2k+1) • (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s +1 (число нечетное). Если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p - тоже целое число.
Мы доказали, что число n может быть представлено в виде n= 2s + 1, следовательно, является нечетным. Ч. т. д.