logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
vikusya20001
vikusya20001
26.04.2022 20:23 •  Математика

Известно, что log3(15)=b. найдите log квадратный корень из 5(81).

Показать ответ
Ответ:
Кирилл6901
Кирилл6901
02.10.2020 20:20
Свойства логарифмов которые будем применять:
log_{a^n}b^m=\frac{m}{n}*log_ab\\log_c(a*b)=log_ca+log_cb\\log_ab=\frac{1}{log_ba}(b\neq 1)

преобразуем 2 выражение:
log_{\sqrt{5}}81=log_{5^\frac{1}{2}}3^4=\frac{4}{\frac{1}{2}}log_53=8log_53

найдём log5(3) из 1 выражения:
log_315=log_3(3*5)=log_33+log_35=1+log_35\\\\1+log_35=b\\log_35=b-1\\\frac{1}{log_53}=b-1\\log_53=\frac{1}{b-1}

Итого:
log_{\sqrt{5}}81=8*\frac{1}{b-1}=\frac{8}{b-1}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ivanmyas
ivanmyas
15.12.2022 04:10
Используя распределительное свойство умножения, найдите значения букв. вычислите: 1) a*(2,3+1,6)=4,2*2,3+b 2) c*(7,2-3,9)=0,5*7,2-d...
tatksyushap06w3y
tatksyushap06w3y
10.02.2021 02:29
Алёша попович сказал: у змея горыныча больше трёх голов. добрыня никитич сказал : у змея горыныча больше четырёх голов. илья муромец сказал: к змея горыныча больше...
ANNANESMN
ANNANESMN
10.02.2021 02:29
Решить . стоисмость девяти мотков пряжи на 450 руб. больше,чем стоимость шести мотков этой пряжи. на костюм нужно 30 мотков пряжи. сколько это будет стоить?...
yanzabelina
yanzabelina
10.02.2021 02:29
Цікаві вислови аліси. казка аліса в краине див...
AliskaLao16
AliskaLao16
10.02.2021 02:29
Сколько правильных выпуклых многогранников существует в...
hadaevbogdan
hadaevbogdan
08.02.2021 12:36
Периметр прямоугольника 48дм а одна из его сторон равна 18дм найди длину другой стороны...
innainna604
innainna604
08.02.2021 12:36
Как описывает ярмарку некрасов? одним словом....
nikitabeg
nikitabeg
08.02.2021 12:36
На координатной плоскости постройте треугольник по его вершинам а ( -3 ; -1) с (6 ; - 2)...
larsab
larsab
08.02.2021 12:36
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. величины...
esergee2012
esergee2012
08.02.2021 12:36
Найди 90% от числа 6800, подействиям. 10 ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота