Известно, что 234• 56 = 13 104. Поставьте в правой части равенства запятую так, чтобы умножение было выполнено верно.
1) 2,34.56 = 13 1.04
3) 23,4 0,56 = 13 104
5) 0,234 · 5,6 = 13 104
2) 23,4 5,6 = 13 104
4) 2,345,6 = 13 104
6) 0,234.0,56 = 13 104

)​

А. Здесь подходит формула перестановок

Pn=n*(n−1)*(n−2)*...=n!,

поскольку шифры отличаются между собой только порядком расположения элементов (цифр), но не самими элементами. В условии написано, что шифр состоит из различных цифр (нет повторений, учитывается порядок), поэтому размещения и сочетания не подходят. Будем переставлять их всеми возможными (число элементов остается неизменными, меняется только их порядок).

Первую цифру шифра можно выбрать из 4, вторую - из 3 оставшихся цифр, третью - из 2 оставшихся, четвёртую - из 1 оставшейся. Таким образом, возможное количество вариантов:

Р(4)=4!=1*2*3*4=24 (варианта)

Б. Первую цифру шифра можно выбрать из 5, вторую - из 4 оставшихся, третью - из 3 оставшихся, четвёртую - из 2 оставшихся. поэтому все возможные варианты шифра - это:

P(5)=5!=5*4*3*2=120 (вариантов)

В. Первую цифру шифра можно выбрать из 6, вторую - из 5 оставшихся, третью - из 4 оставшихся, четвёртую - из 3 оставшихся. Здесь подойдет формула размещения, потому что порядок имеет значение, но не все цифры могут состоять в шифре (дано шесть цифр, а шифр должен состоять из 4). Тогда возможное количество вариантов составляет:

(вариантов)

ответ: 24, 120, 360.

Відповідь:

Відстань між пунктами А та В дорівнює 360 км.

Покрокове пояснення:

Припустимо, що відстань між пунктами А та В дорівнює Х, а час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює Т.

Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин ( 1/3 години ).

Т = Х/80 - 1/3

Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він прийде раніше на 10 хвилин ( 1/6 години ).

Т = Х/90 + 1/6

Х/80 - 1/3 = Х/90 + 1/6

Х/80 - Х/90 = 1/6 + 1/3 = 1/2

9Х - 8Х = 720/2

Х = 360 км.

Перевірка:

Т = 360/80 - 1/3 = 4,5 - 1/3 = 4 1/6 години.

Т = 236/90 + 1/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6 години.

Час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює 4 години 10 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години и 30 хвилин та запізниться на 20 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години та прийде раніше на 10 хвилин.