При пересечении биссектрис двух углов треугольника, например, А и В, образуется треугольник АВО, в котором угол между биссектирсами при вершине О равен 58° или 122° (они смежные). Тогда (1/2)(∠А+∠В) = 122° (1) или 58° (2). Первый вариант неприемлем, так как тогда ∠А+∠В = 244°, что больше суммы трех углов треугольника.
Пошаговое объяснение:
1) Находим значение 23/24 - а при а = 0. так как ноль - это ничего, то при вычитании его из какого-либо числа получаем тоже самое число:
23/24 - 0 = 23/24.
2) При а = 2/3:
23/24 - 2/3 = 23/24 - 16/24 = (23 - 16)/24 = 7/24.
Здесь, чтобы найти разность 23/24 - 2/3 дробь 2/3 привели к знаменателю 24.
3) При а = 3/4:
23/24 - 3/4 = 23/24 - 18/24 = (23 - 18)/24 = 5/24.
4) При а = 7/12:
23/24 - 7/12 = 23/24 - 14/24 = (23 - 14)/24 = 9/24 = 3/8.
Здесь дробь 9/24 сократили на 3.
5) При а = 5/18:
23/24 - 5/18 = 69/72 - 20/72 = (69 - 20)/72 = 49/72.
6) При а = 11/24:
23/24 - 11/24 = (23 - 11)/24 = 12/24 = 1/2
∠А = 18°, ∠В = 98° и ∠С = 64°.
Пошаговое объяснение:
При пересечении биссектрис двух углов треугольника, например, А и В, образуется треугольник АВО, в котором угол между биссектирсами при вершине О равен 58° или 122° (они смежные). Тогда (1/2)(∠А+∠В) = 122° (1) или 58° (2). Первый вариант неприемлем, так как тогда ∠А+∠В = 244°, что больше суммы трех углов треугольника.
Итак, (1/2)(∠А+∠В) = 58° => ∠A+∠B = 116° => ∠C = 180°-116° = 64° (по сумме внутоенних углов треугольника).
В треугольнике АОВ1 ∠ОВ1А =73° (дано), так как вариант ∠ОВ1С=73° - противоречит теореме о сумме внутренних углов треугольника.
Тогда ∠ОАВ1 = 180° - (73° + 58°) = 9°. Но это - половина угла А треугольника АВС.
∠А = 2·9° = 18°. =>
∠B = 116° - 18° = 98°. (Так как ∠A+B∠ = 116°).
ответ: ∠А = 18°, ∠В = 98° и ∠С = 64°.