О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х, тогда число десятков - х+3. Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3). Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3) Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем 1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396 3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3 3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0 -99х²-396х+1782=0 х²+7х-18=0 х₁*х₂=-18 х₁+х₂=-7 х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами. М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16 ответ: 16
Жена: плохую привычку не скинешь, хорошую не наденешь. муж: всяк человек человеком рождается, да не всяк ведёт себя по- человечески. муж: плохая жена – плохая слава. жена: если плохо ведёшь, в том жена не виновата. муж: кто на какой женится, тот по ней и изменится. жена: с плохим мужем и жена станет плохой. муж: плох тот муж, который капризы жены исполняет. жена: луга красивы цветами девушки – . муж: кто ходит в кафтане, а кто в рваном чепане. жена: замуж выходить нравы других находить. муж: без жены хоть утопись, а с плохой хоть удавись. жена: хороший муж – счастье, плохой несчастье. муж: плохую жену легко найти, да тяжело от неё уйти. жена: из семьи уйдёшь – в жизни счастья не найдешь. муж: как тайно себя не выведешь, жену не проведёшь. жена: чужую жену полюбишь, чужое счастье погубишь. муж: глупая жена, уж говорливая. жена: с кем поведешься, от того и наберёшься.
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16