Из заготовки в форме цилиндра высотой 15 см и площадью осевого сечения 195 см2 выточили изделие в форме шара радиуса 12 см, Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия. Сделать чертеж.

Рассмотри вычисления в строчку и в столбик.     
13х54=13х(50+4)=13х50+13х4=
Что общего в этих вычислениях?
1) общий первый множитель (число 13)
2) одинаковые результат (число 702)

Чем они различаются?
1) второй множитель (54) во втором и третьем примере по разному предоставлен в виде разрядных слагаемых (54=50+4).
2) первый пример (13х54=702) решается в одно действие; второй  - в два (13х(50+4) = 13*54=792); третий - в три действия (13х50 (первое действие умножение)+13х4 = 650 + 13х4 (второе действие умножение) = 650+52 (третье действия сумма двух произведений)=702)

Пусть ВМ и АN пересекаются в точке Р.
Рассмотрим треугольники ОВМ и OАN: ОВ=ОN, ОМ=ОА, угол АОМ - общий.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников сОВМледует, что угол 
равен углу АNO.
НО тогда треугольники АВР и РМN равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
АВ=MN. так как ОВ-ОА=АВ, MN=ОN-ОМ. А по услвию ОВ=ОN и ОА=ОМ.
Если из равных вычесть равные, то остатки тоже равны.Кроме того угол 
равен углу АNO ( было доказано раньше). Углы АРВ и NPM  вертикальные. Они равны. Значит и третьи углы тоже равны между собой. так как сумма углов треугольника 180.
Из 180 вычтем два равных, останутся равные.
Из равенства треугольников АВР и РМN следует, что АР=РМ.
Значит Треугольники ОАР и ОРМ равны по трем сторонам. ОР - общая. ОА=ОМ по условию и АР=РМ доказано выше.
Из равенства треугольников следует, что УГОЛ АОР=углу РОМ.
значит ОР - биссектриса.