Из всех вершин и точки М пересечения диагоналей трапеции ABCD, расположенной в одном полупространстве относительно плоскости а, проведены параллельные прямые BB1, DD1, MM1 до пересечения с плоскостью а в точках A1, B1 и C1, D1 и M1 соответственно. Найдите длину отрезка MM1, если AD||BC, AD=2BC, BB1=6, DD1=12.
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16
Площадь круга находится по формуле
S=pi*R^2
В данном случае R=frac{D}{2}.
Так как D=6,12 м, то R=6,12:2=3,06.
S=pi*3,06^2
S=pi*9,3636
Sapprox3,141592*9,3636
Sapprox29,4166108512
Округляя ответ до сотых, получаем
Sapprox29,42 метров в квадрате площадь круга
Минутная стрелка проходит за час длину круга. В данном случае
l=2pi*r
r=2,54 м
l=2*pi*2,54
l=pi*5,08
lapprox5,08*3,141592
lapprox15,95928736
Округляя ответ до сотых, получаем
lapprox15,96 метров длина круга, которую проходит минутная стрелка за час.
ответ: Sapprox29,42 метров в квадрате площадь циферблата,
lapprox15,96 метров длина круга, которую проходит минутная стрелка за час.