Из середины медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, опущены перпендикуляры на его стороны. найдите, какую часть площади данного треугольника составляет площадь треугольника, вершины которого с основаниями этих перпендикуляров.

Условие задачи:
всего-?яблок.
Петя-1/3 (ото всех) и 2 яблок
 Сеня -1/4(ото всех) и 1 яблок 
Коля-1/2 (ото осталось)
осталось-?
пусть 
х-все яблоких
(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2(х-(1/3х+2+1/4х+1))=1/6х
х-(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2(х-(7х+36)/12)=1/6х
х-(1/3х+2)-(1/4х+1)-1/2х+(7х+36)/24=1/6
х(24х-8х-6х-12х+7х-4х)/24=1.5
х/24=1.5
х=1.5*24
х=36 яблок было вначале
36:3+2=14 яблок съел Петя
36:4+1=10 яблок съел Сеня
14+10=24 яблока съели оба
36-24=12 яблок осталось
12:2=6 яблок съел Коля
24+6=30 яблок съели втроем
36:6=36-6=6 яблок осталось

Все страницы книги примем за единицу (целое).
Первый день - 4/15 книги
Второй день - 0,32 = 32/100 = 8/25 книги
Третий день - 124 страницы (оставшаяся часть книги)

1) 4/15 + 8/25 = 20/75 + 24/75 = 44/75 книги - прочитано за два дня;
2) 1 - 44/75 = 75/75 - 44/75 = 31/75 - оставшаяся часть книги;
3) Находим целое по его части:
124 : 31 * 75 = 300 - столько страниц в книге.
ответ: 300 страниц.

Проверка:
300 * 4/15 = 300 : 15 * 4 = 80 (стр.) - прочитано в первый день
300 * 8/25 = 300 : 25 * 8 = 96 (стр.) - прочитано во второй день;
300 * 31/75 = 300 : 75 * 31 = 124 (стр.) - прочитано в третий день
80 + 96 + 124 = 300 (стр.) - всего страниц в книге.