Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли с постоянными скоростями два пешехода. Через некоторое время они встретились и продолжили идти каждый в своем направлении. Первый дошел до пункта B через 9 минут после встречи, а второй дошел до пункта A через 4 минуты после встречи. Сколько времени затратил каждый из них на путь от A до B?

ответ:первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута

Пошаговое объяснение:

Обозначим

а ---скорость первого пешехода в м/мин

b ---скорость второго пешехода в м/мин

t ---время в пути до встречи (для обоих пешеходов оно одинаковое)))

тогда

до встречи первый часть пути =(a*t) м

до встречи второй часть пути =(b*t) м

после встречи первый оставшуюся ему часть пути за 4 минут

b * t / a = 4          отсюда:   t = 4 * a / b

после встречи второй оставшуюся ему часть пути за 9 часов

a * t / b = 9

a*4*a / b² = 9

a / b = 3 / 2

t = 4*3/2 = 2*3 = 6

ответ: первый был в пути 4+6 = 10 минута

          второй был в пути 9+6 = 15 минута