Из пункта A в пункт B по течению реки поплыли два катера. Первый катер добрался до пункта B за 6 часов, а второй — за 8 часов. Известно, что в стоячей воде скорость первого катера в полтора раза больше скорости второго катера. На сколько часов раньше первый катер прибудет в пункт A на обратном пути, если они вновь стартуют одновременно?
Пошаговое объяснение:
Пусть:
S км - расстояние между А и В.
to=10 ч - время сплава плота.
Vo км/ч - скорость плота (то же самое, что и скорость реки)
Тогда:
S=10*Vo
Пусть
V км/ч - собственная скорость
Путь по течению
S=(V+Vo)*3
10*Vo=(V+Vo)*3
10*Vo-3*Vo=3*V
7*Vo=3*V
V/Vo=7/3
Путь против течения:
10*Vo = (V-Vo)*tx
tx=10*Vo / (V-Vo) = 10/(V/Vo-1)= 10/(7/3-1) = 10*3/4 = 7,5 час