В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Avenrop236
Avenrop236
06.05.2021 20:37 •  Математика

Из пункта a круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. ответ дайте в км/ч.

Показать ответ
Ответ:
Sheva031
Sheva031
09.10.2020 07:05

10 мин = 1/6 ч

2 мин = 1/30 ч

3 мин = 1/20 ч

Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, скорость велосипедиста y км/ч. Скорость сближения (x-y) км/ч.

На момент выезда мотоциклиста велосипедист проехал 1/6y км. Мотоциклист догнал его за (1/6y)/(x-y) ч, что составляет 1/30 ч.

После первой встречи расстояние между мото и вело стало 5 км. Второй раз мото догонит вело через 5/(x-y) ч, что составляет 1/20 ч.

Составим и решим систему:

\begin{cases}\frac{\frac16y}{x-y}=\frac1{30}\\\frac5{x-y}=\frac1{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{y}{6(x-y)}=\frac1{30}\\\frac5{x-y}=\frac1{20}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}30y=6x-6y\\100=x-y\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}36y=6x\\y=x-100\end{cases}\\36(x-100)=6x\\36x-3600=6x\\30x=3600\\x=120\\\begin{cases}x=120\\y=20\end{cases}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота