Из одного насёленного пункта одновременно выехали в одном направлении легковая машина и автобус. авотобус двигался со скоростью 70 км.ч а легковая машина двигалась быстрее и через 3 часа опередила автобус на 60 км.ч .с какой скоростью она двигалась?
1) Размеры листа цветной бумаги 16 см и 6 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания куба с ребром 4 см? Площадь бумаги = 16*6 = 96см^2 Площадь куба = 6 сторон* площадь одной стороны 4*4 = 6*16=96см^2 ответ - хватит.
2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см? Площадь бумаги = 12*8 = 96см^2 Площадь паралелепипеда = 2*(3*4+4*5+5*3) = 94см^2 ответ - хватит.
3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см? Площадь бумаги = 12*7 = 84см^2 Площадь паралелепипеда = 2*(4*6+6*2+2*4) = 88см^2 ответ - нет, не хватит.
Исправляем ошибку в вопросе. У второго основание = 12*2 = 24 см. РЕШЕНИЕ стороны в два раза больше. Периметр по формуле р = 2*(a+b) = 2*(12+8) = 2*20 = 40 см - периметр - у первого Находим периметр большого. P = 2*(2*a + 2*b) = 2*2*(a+b) = 2*p - периметр большого в 2 раза больше. Р = 2*(24+16)= 2*40 = 2*р ВЫВОД: Периметр ПРЯМО пропорционален его сторонам. Во сколько раз больше стороны, во столько же раз больше и периметр. Решаем задачу про площадь. Площадь прямоугольника по формуле s = a*b = 12*8 = 96 см² - площадь первого Вычисляем площадь большого: S = (2a)*(2b) = 4*(a*b) = 4*s - в четыре раза больше. ВЫВОД: Площадь пропорциональна КВАДРАТУ коэффициента увеличения размеров. 2. Составляем задачи. 1) Размеры увеличиваем в k = 3 раза. Периметр увеличится в k = 3 раза. Площадь увеличится в k² = 3² = 9 раз. 2) размеры уменьшаем (делим) в два раза - k = 1/2. Периметр уменьшится в два раза (Р= 1/2*р), а площадь в четыре раза (S = (1/2)*(1/2) = 1/4*s. .
Площадь бумаги = 16*6 = 96см^2
Площадь куба = 6 сторон* площадь одной стороны 4*4 = 6*16=96см^2
ответ - хватит.
2) Размеры листа цветной бумаги 12 см и 8 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания паралелепипеда длиной 3 см, шириной 4 см и высотой 5 см?
Площадь бумаги = 12*8 = 96см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(3*4+4*5+5*3) = 94см^2
ответ - хватит.
3) Размеры цветной бумаги : 12 см и 7 см. Хватит ли этой бумаги для обклеивания прямоугольного параллелепипеда с измерения 4 см, 6 см и 2 см?
Площадь бумаги = 12*7 = 84см^2
Площадь паралелепипеда = 2*(4*6+6*2+2*4) = 88см^2
ответ - нет, не хватит.
У второго основание = 12*2 = 24 см.
РЕШЕНИЕ
стороны в два раза больше.
Периметр по формуле
р = 2*(a+b) = 2*(12+8) = 2*20 = 40 см - периметр - у первого
Находим периметр большого.
P = 2*(2*a + 2*b) = 2*2*(a+b) = 2*p - периметр большого в 2 раза больше.
Р = 2*(24+16)= 2*40 = 2*р
ВЫВОД:
Периметр ПРЯМО пропорционален его сторонам. Во сколько раз больше стороны, во столько же раз больше и периметр.
Решаем задачу про площадь.
Площадь прямоугольника по формуле
s = a*b = 12*8 = 96 см² - площадь первого
Вычисляем площадь большого:
S = (2a)*(2b) = 4*(a*b) = 4*s - в четыре раза больше.
ВЫВОД:
Площадь пропорциональна КВАДРАТУ коэффициента увеличения размеров.
2. Составляем задачи.
1) Размеры увеличиваем в k = 3 раза.
Периметр увеличится в k = 3 раза.
Площадь увеличится в k² = 3² = 9 раз.
2) размеры уменьшаем (делим) в два раза - k = 1/2.
Периметр уменьшится в два раза (Р= 1/2*р), а площадь в четыре раза (S = (1/2)*(1/2) = 1/4*s.
.